Name: 数学分析（上册）
ISBN: 9787040091373

作者: 华东师范大学数学系
出版社: 高等教育出版社
出版年: 2001-6
页数: 335
定价: 18.7
丛书: 面向21世纪课程教材（数学类）
ISBN: 9787040091373

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内容简介 · · · · · ·

《数学分析(上册)(第3版)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材，普通高等教育“九五”国家教委考点教材，内容包括实数集和函数，数列极限，函数极限，连续性，导数和微分，微分中值定理及其应用，实数完备性，不定积分，定积分及其应用，反常积分等，附录为微积分学简史，实数理论，积分表。

《数学分析(上册)(第3版)》可作为高等师范院校或其他类型学校数学专业的教材使用。

目录 · · · · · ·

第一章实数集与函数 1 实数一实数及其性质二绝对值与不等式 2 数集·确界原理一区间与邻域二有界集·确界原理 3 函数概念一函数的定义二函数的表示法三函数的四则运算四复合函数五反函数六初等函数 4 具有某些特性的函数一有界函数二单调函数三奇函数和偶函数四周期函数第二章数列极限 1 数列极限概念 2 收敛数列的性质 3 数列极限存在的条件第三章函数极限 1 函数极限概念一 x趋于∞时函数的极限二 z趋于x0时函数的极限 2 函数极限的性质 3 函数极限存在的条件 4 两个重要的极限 5 无穷小量与无穷大量一无穷小量二无穷小量阶的比较三无穷大量四曲线的渐近线第四章函数的连续性 1 连续性概念一函数在一点的连续性二间断点及其分类三区间上的连续函数 2 连续函数的性质一连续函数的局部性质二闭区间上连续函数的基本性质三反函数的连续性四一致连续性 3 初等函数的连续性一指数函数的连续性二初等函数的连续性第五章导数和微分 1 导数的概念一导数的定义二导函数三导数的几何意义 2 求导法则一导数的四则运算二反函数的导数三复合函数的导数四基本求导法则与公式 3 参变量函数的导数 4 高阶导数 5 微分一微分的概念二微分的运算法则三高阶微分四微分在近似计算中的应用第六章微分中值定理及其应用 1 拉格朗日定理和函数的单调性一罗尔定理与拉格朗日定理二单调函数 2 柯西中值定理和不定式极限一柯西中值定理二不定式极限 3 泰勒公式一带有佩亚诺型余项的泰勒公式二带有拉格朗日型余项的泰勒公式三在近似计算上的应用 4 函数的极值与最大（小）值一极值判别二最大值与最小值 5 函数的凸性与拐点 6 函数图象的讨论 7 方程的近似解第七章实数的完备性 1 关于实数集完备性的基本定理一区间套定理与柯西收敛准则二聚点定理与有限覆盖定理三实数完备性基本定理的等价性 2 闭区间上连续函数性质的证明 3 上极限和下极限第八章不定积分 1 不定积分概念与基本积分公式一原函数与不定积分二基本积分表 2 换元积分法与分部积分法一换元积分法二分部积分法 3 有理函数和可化为有理函数的不定积分一有理函数的不定积分二三角函数有理式的不定积分三某些无理根式的不定积分第九章定积分 1 定积分概念一问题提出二定积分的定义 2 牛顿一莱布尼茨公式 3 可积条件一可积的必要条件二可积的充要条件三可积函数类 4 定积分的性质一定积分的基本性质二积分中值定理 5 微积分学基本定理·定积分计算(续) 一变限积分与原函数的存在性二换元积分法与分部积分法三泰勒公式的积分型余项 6 可积性理论补叙一上和与下和的性质二可积的充要条件第十章定积分的应用 1 平面图形的面积 2 由平行截面面积求体积 3 平面曲线的弧长与曲率一平面曲线的弧长二曲率 4 旋转曲面的面积一微元法二旋转曲面的面积 5 定积分在物理中的某些应用一液体静压力二引力三功与平均功率 6 定积分的近似计算一梯形法二抛物线法第十一章反常积分 1 反常积分概念一问题提出二两类反常积分的定义 2 无穷积分的性质与收敛判别一无穷积分的性质二比较判别法三狄利克雷判别法与阿贝尔判别法 3 瑕积分的性质与收敛判别附录Ⅰ 微积分学简史附录Ⅱ 实数理论一建立实数的原则二分析三分划全体所成的有序集四 R中的加法五 R中的乘法六 R作为Q的扩充七实数的无限小数表示八无限小数四则运算的定义附录Ⅲ习题答案索引人名索引

原文摘录 · · · · · ·

定理2.8 数列｛an｝收敛的充要条件是：｛an｝的任何非平凡子列都收敛 (查看原文)

桥水 2013-10-12 14:34:07

—— 引自第34页

丛书信息 · · · · · ·

　　面向21世纪课程教材（数学类）(共25册)，这套丛书还有《近世代数基础》《线性代数(修订版)》《流体力学(第2版)(下册)》《计算机数值方法》《流体力学(第2版)(上册)》等。

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数学分析（上册）的书评 · · · · · · ( 全部 7 条 )

热门只看本版本的评论

jack 2017-01-15 08:05:14 高等教育出版社2010版

读华东师大《数学分析》

这套书与前苏联的菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》的结构非常相似，习题也有很多是一样的。在这里写几条这套书的补充阅读材料。 1 集合论这本书没有基本的集合论。什么是有限，无限？什么是可数，不可数？什么是集合的等势？对一本 “ 追求以严格的数学概念为基础，强调系统的... (展开)

6回应

Sio_Tx 2021-06-22 15:45:48 高等教育出版社2010版

华师大学生对于这本书的评价及理由

先说结论：这是你能在中文数分教材里找到的最烂的教材之一了。我是华师大数学系在校学生，我们用的是第五版的，我们数分老师是第五版编写第二部分的吴畏老师，而就连本书的作者之一上课也不按照这个课本讲（用的是自编讲义），只是用它来布置作业题。这就已经能从侧面说明一些... (展开)

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gps99 2011-07-27 11:24:07

”中规中矩“的经典！

俺认为理论书籍的所谓“经典”有几种： 1、开创先河，并影响深远，是一种经典。柯朗的“导论”能算这一类。 2、观点另类，但颇得大家认同，也是一种经典。张树生的“新论”可算这类。 3、中规中矩，严谨成熟，不擅丢内容，也无特色新意。。各项指标严守“中庸平和”四字。。。... (展开)

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知则 2021-12-12 23:58:45 高等教育出版社2010版

读华东师范大学数学系之《数学分析》

华东师范大学数学系. 数学分析.上册. ISBN: 978-7-04-029566-5 华东师范大学数学系. 数学分析.下册. ISBN: 978-7-04-029567-2 张天德, 韩振来. 数学分析辅导及习题精解.上册. ISBN: 978-7-5634-4143-3 张天德, 韩振来. 数学分析辅导及习题精解.下册. ISBN: 978-7-5634-4144-0 ... (展开)

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