内容简介 · · · · · ·
《数学分析(上册)(第3版)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材，普通高等教育“九五”国家教委考点教材，内容包括实数集和函数，数列极限，函数极限，连续性，导数和微分，微分中值定理及其应用，实数完备性，不定积分，定积分及其应用，反常积分等，附录为微积分学简史，实数理论，积分表。
《数学分析(上册)(第3版)》可作为高等师范院校或其他类型学校数学专业的教材使用。
目录 · · · · · ·
第一章 实数集与函数 1 实数 一 实数及其性质 二 绝对值与不等式 2 数集·确界原理 一 区间与邻域 二 有界集·确界原理 3 函数概念 一 函数的定义 二 函数的表示法 三 函数的四则运算 四 复合函数 五 反函数 六 初等函数 4 具有某些特性的函数 一 有界函数 二 单调函数 三 奇函数和偶函数 四 周期函数第二章 数列极限 1 数列极限概念 2 收敛数列的性质 3 数列极限存在的条件第三章 函数极限 1 函数极限概念 一 x趋于∞时函数的极限 二 z趋于x0时函数的极限 2 函数极限的性质 3 函数极限存在的条件 4 两个重要的极限 5 无穷小量与无穷大量 一 无穷小量 二 无穷小量阶的比较 三 无穷大量 四 曲线的渐近线第四章 函数的连续性 1 连续性概念 一 函数在一点的连续性 二 间断点及其分类 三 区间上的连续函数 2 连续函数的性质 一 连续函数的局部性质 二 闭区间上连续函数的基本性质 三 反函数的连续性 四 一致连续性 3 初等函数的连续性 一 指数函数的连续性 二 初等函数的连续性第五章 导数和微分 1 导数的概念 一 导数的定义 二 导函数 三 导数的几何意义 2 求导法则 一 导数的四则运算 二 反函数的导数 三 复合函数的导数 四 基本求导法则与公式 3 参变量函数的导数 4 高阶导数 5 微分 一 微分的概念 二 微分的运算法则 三 高阶微分 四 微分在近似计算中的应用第六章 微分中值定理及其应用 1 拉格朗日定理和函数的单调性 一 罗尔定理与拉格朗日定理 二 单调函数 2 柯西中值定理和不定式极限 一 柯西中值定理 二 不定式极限 3 泰勒公式 一 带有佩亚诺型余项的泰勒公式 二 带有拉格朗日型余项的泰勒公式 三 在近似计算上的应用 4 函数的极值与最大（小）值 一 极值判别 二 最大值与最小值 5 函数的凸性与拐点 6 函数图象的讨论 7 方程的近似解第七章 实数的完备性 1 关于实数集完备性的基本定理 一 区间套定理与柯西收敛准则 二 聚点定理与有限覆盖定理 三 实数完备性基本定理的等价性 2 闭区间上连续函数性质的证明 3 上极限和下极限第八章 不定积分 1 不定积分概念与基本积分公式 一 原函数与不定积分 二 基本积分表 2 换元积分法与分部积分法 一 换元积分法 二 分部积分法 3 有理函数和可化为有理函数的不定积分 一 有理函数的不定积分 二 三角函数有理式的不定积分 三 某些无理根式的不定积分第九章 定积分 1 定积分概念 一 问题提出 二 定积分的定义 2 牛顿一莱布尼茨公式 3 可积条件 一 可积的必要条件 二 可积的充要条件 三 可积函数类 4 定积分的性质 一 定积分的基本性质 二 积分中值定理 5 微积分学基本定理·定积分计算(续) 一 变限积分与原函数的存在性 二 换元积分法与分部积分法 三 泰勒公式的积分型余项 6 可积性理论补叙 一 上和与下和的性质 二 可积的充要条件第十章 定积分的应用 1 平面图形的面积 2 由平行截面面积求体积 3 平面曲线的弧长与曲率 一 平面曲线的弧长 二 曲率 4 旋转曲面的面积 一 微元法 二 旋转曲面的面积 5 定积分在物理中的某些应用 一 液体静压力 二 引力 三 功与平均功率 6 定积分的近似计算 一 梯形法 二 抛物线法第十一章 反常积分 1 反常积分概念 一 问题提出 二 两类反常积分的定义 2 无穷积分的性质与收敛判别 一 无穷积分的性质 二 比较判别法 三 狄利克雷判别法与阿贝尔判别法 3 瑕积分的性质与收敛判别附录Ⅰ 微积分学简史附录Ⅱ 实数理论 一 建立实数的原则 二 分析 三 分划全体所成的有序集 四 R中的加法 五 R中的乘法 六 R作为Q的扩充 七 实数的无限小数表示 八 无限小数四则运算的定义附录Ⅲ习题答案索引人名索引
丛书信息
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面向21世纪课程教材（数学类）(共25册)，
这套丛书还有
《线性统计模型》《代数学引论(第二版)》《高等代数》《复变函数》《线性代数(修订版)》
等
。
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数学分析（上册）的书评 · · · · · · ( 全部 7 条 )
jack
高等教育出版社2010版
读华东师大《数学分析》
这套书与前苏联的菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》的结构非常相似，习题也有很多是一样的。在这里写几条这套书的补充阅读材料。 1 集合论 这本书没有基本的集合论。什么是有限，无限？什么是可数，不可数？什么是集合的等势？对一本 “ 追求以严格的数学概念为基础，强调系统的...
(展开)
Sio_Tx
高等教育出版社2010版
华师大学生对于这本书的评价及理由
先说结论：这是你能在中文数分教材里找到的最烂的教材之一了。我是华师大数学系在校学生，我们用的是第五版的，我们数分老师是第五版编写第二部分的吴畏老师，而就连本书的作者之一上课也不按照这个课本讲（用的是自编讲义），只是用它来布置作业题。这就已经能从侧面说明一些...
(展开)
图案人
高等教育出版社2010版
数学分析（上册）学习心得（目前到第一章）
先评价教材：很严谨的写法，前后都有呼应，是结合了苏联和美国教材特点的写法，可还偏向苏联一遍，入门较为困难，需要反复学习才能较为透彻的领悟。习题选的很好。 再说下学法（主要是本人踩过的坑）： 1.数学分析这门课的思维其实是开放式论证的，在推导出结论前结论是否正确...
(展开)
知则
高等教育出版社2010版
读华东师范大学数学系之《数学分析》
华东师范大学数学系. 数学分析.上册. ISBN: 978-7-04-029566-5 华东师范大学数学系. 数学分析.下册. ISBN: 978-7-04-029567-2 张天德, 韩振来. 数学分析辅导及习题精解.上册. ISBN: 978-7-5634-4143-3 张天德, 韩振来. 数学分析辅导及习题精解.下册. ISBN: 978-7-5634-4144-0 ...
(展开)
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订阅关于数学分析（上册）的评论:
feed: rss 2.0
10 有用 抹茶大福君 2012-08-11 12:28:26
怎么办啦！！想到我跟这本书相爱相杀了两年,我就很想给它打一星啊！！！可是评分不能那么不客观的啊！想想身边考研的还在继续跟这本书相爱想杀就留下同情的泪水啊！再说这书里也有错的啊！我看的是第四版的吧？！还有我的数分书上有陈纪修的签名哦！见过真人哦！（还不是挂了 Orz
0 有用 djFFFFF 2018-04-21 20:08:45
少壮不努力，老大徒伤悲
1 有用 2班長 2010-12-23 01:07:39
三个字，狗日啊！
0 有用 Enjoy🌈Rachel 2011-12-13 18:15:43
恩。。。
1 有用 lambda 2013-08-16 13:24:56
看完Terence的书再翻翻这本，顿觉落差很大。首先有一些地方有误，例如定理9.12遗漏了函数\phi的导函数在[a,b]上可积的前提条件（wiki上明确指出这是一个必须的前提条件否则会有反例）；另外章节的安排以及定理的证明跳跃性非常大，有些定理在提出时没有证明而要调到很后面的章节才有，容易让人产生因果关系的困惑；第三，微分的定义根本就是糊弄，非常confused，可以参考数学分析八讲或者菲赫金哥... 看完Terence的书再翻翻这本，顿觉落差很大。首先有一些地方有误，例如定理9.12遗漏了函数\phi的导函数在[a,b]上可积的前提条件（wiki上明确指出这是一个必须的前提条件否则会有反例）；另外章节的安排以及定理的证明跳跃性非常大，有些定理在提出时没有证明而要调到很后面的章节才有，容易让人产生因果关系的困惑；第三，微分的定义根本就是糊弄，非常confused，可以参考数学分析八讲或者菲赫金哥尔茨，讲的不要好太多；第四，实数理论没有放在第一章，个人认为是最大缺陷。That being said，相信此书还是比国内同类型其他书更好的。但还是更推荐陶哲轩的实分析。 (展开)
0 有用 Free🌪 Recall 2023-05-15 01:02:30 贵州
给一⭐️，是因为回不去的梦。
0 有用 即芥末味 2022-11-06 11:52:47 广东
写得很清楚。
0 有用 拖延有罪 2022-11-04 09:51:41 浙江
数院回忆
0 有用 momo 2022-10-21 14:14:58 新疆
有感情了，口水都在这上面了
0 有用 哇哦 2022-10-17 11:56:57 辽宁
非常经典的数学分析教材！课后的习题也是标准化的，毕竟国内数学名校华东师大，课后题全做完对于考研非常有帮助！