Name: 泛函分析
ISBN: 9787510050350

作者: Elias M. Stein
出版社: 世界图书出版公司
副标题: An Introduction to Further Topics in Analysis
原作名: Functional Analysis
出版年: 2013-1
页数: 423
定价: 69.00元
装帧: Paperback
丛书: Princeton Lectures in Analysis
ISBN: 9787510050350

豆瓣评分

9.1

48人评价

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评价:

内容简介 · · · · · ·

《泛函分析(英文版)》是Stein的“PrincetonLecturesinAnalysis”四卷中的最后一卷，教科书旨在全面剖析分析的核心，从泛函分析的基础开始，讲述巴纳赫空间、Lp空间和分布理论，强调了它们在调和分析中的核心地位。

泛函分析的创作者 · · · · · ·

伊莱亚斯 M. 斯坦恩作者

丛书信息 · · · · · ·

　　Princeton Lectures in Analysis(共4册)，这套丛书还有《傅立叶分析导论》《复分析》《实分析》。

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我来说两句

短评 · · · · · · ( 全部 11 条 )

热门 / 最新 / 好友

10 有用阅微草堂 2015-06-10 21:53:10

L1是勒贝格，L∞是其对偶，连续函数族带有上界范数，L2希尔伯特空间和傅里叶分析有关， banach代数中代数运算和范数的关系反映了代数与分析，在泛函中积分研究对偶，算子侧重核空间和像空间关系，里斯公式泛函表达为内积的本质是希尔伯特空间自对偶.连续函数空间任意有界线性泛函是两个正定线性泛函的差；分析的发展依赖着对于函数概念的推广。弗雷歇微分微分看做线性映射；而在里斯表示理论中积分看做为线性泛函，... L1是勒贝格，L∞是其对偶，连续函数族带有上界范数，L2希尔伯特空间和傅里叶分析有关， banach代数中代数运算和范数的关系反映了代数与分析，在泛函中积分研究对偶，算子侧重核空间和像空间关系，里斯公式泛函表达为内积的本质是希尔伯特空间自对偶.连续函数空间任意有界线性泛函是两个正定线性泛函的差；分析的发展依赖着对于函数概念的推广。弗雷歇微分微分看做线性映射；而在里斯表示理论中积分看做为线性泛函，函数的极限我一直无法理解，后来才知道函数有两种观点一看做关系，或者函数看做一个整体对象，二后者就可以定义为空间或者是极限关系 (展开)
0 有用撼地神熊 2018-08-24 13:57:36

书的内容很好，可惜好多没看懂
0 有用 Zizon 2022-05-04 15:17:15

"如果不能直接描述,那就分段拟合"..."如果区间过大,那就圆周缩放"...然后因为主要是基于近似,所以一般不能直接代数,于是就通过各种不等式和bounded条件构造一个类似的代数空间...翻下来大概就是这么些感受...另外一点就是有点明白为什么用integral来和概率搭上关系了...一个是前面说的局部构造表达,另外一个是直观的积分和状态区间概率的对应关系带来的数学上的工具便利性...
0 有用 leopold 2024-03-31 01:37:51 广东

四本书里面唯一一本找不到答案的，刚好我不会做
2 有用嘣嘣嘣 2016-11-04 20:30:33

大部分在讲调和分析

0 有用 leopold 2024-03-31 01:37:51 广东

四本书里面唯一一本找不到答案的，刚好我不会做
0 有用天池一苇 2023-11-29 21:52:52 江苏

内容有些散。L^p空间，以及distribution（核心思想是将各类算子转移到具备良好性质的测试函数上去操作）是传统泛函教材基本都会提及的，但剩下的内容泛函的意味不多。对个人而言，Baire category theorem一章加深了之前的理解，在很多证明中，其作用是建立开球的存在性，是相当好用的工具。Brownian Motion一章，仍然采用了random walk作为基础（将粒子p视为函数... 内容有些散。L^p空间，以及distribution（核心思想是将各类算子转移到具备良好性质的测试函数上去操作）是传统泛函教材基本都会提及的，但剩下的内容泛函的意味不多。对个人而言，Baire category theorem一章加深了之前的理解，在很多证明中，其作用是建立开球的存在性，是相当好用的工具。Brownian Motion一章，仍然采用了random walk作为基础（将粒子p视为函数可能更泛函些）。本书的技术细节丰富，如从L^2空间的Parseval等式类推到L^p空间；或者是从圆上的不变测度，类推到双曲测度，基于此对d(k)之和的界限进行估计（第八章都是对bound的估计）。以上都对如何分析具体问题有不小启发。不过，更深的insight层面，本书提及不多，极少有豁然开朗之感。 (展开)
0 有用 123 2022-08-12 12:10:02

🌞
0 有用 Zizon 2022-05-04 15:17:15

"如果不能直接描述,那就分段拟合"..."如果区间过大,那就圆周缩放"...然后因为主要是基于近似,所以一般不能直接代数,于是就通过各种不等式和bounded条件构造一个类似的代数空间...翻下来大概就是这么些感受...另外一点就是有点明白为什么用integral来和概率搭上关系了...一个是前面说的局部构造表达,另外一个是直观的积分和状态区间概率的对应关系带来的数学上的工具便利性...
0 有用北方火柴 2021-03-10 19:26:04

烂