作者:
William Dunham
出版社: 机械工业出版社
副标题: 数学中的伟大定理
原作名: Journey Through Genius: The Great Theorems of Mathematics
译者: 李繁荣 / 李莉萍
出版年: 2013-1-7
页数: 322
定价: 45.00元
装帧: 平装
ISBN: 9787111403296
出版社: 机械工业出版社
副标题: 数学中的伟大定理
原作名: Journey Through Genius: The Great Theorems of Mathematics
译者: 李繁荣 / 李莉萍
出版年: 2013-1-7
页数: 322
定价: 45.00元
装帧: 平装
ISBN: 9787111403296
内容简介 · · · · · ·
本书将两千多年的数学发展历程融为十二章内容,每章都包含了三个基本组成部分,即历史背景、人物传记以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理,如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理,不仅串起了历史的年轮,更是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏实用性的领域。当然,这不是一本典型的数学教材,而是一本大众读物,它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦,让讨厌数学的人从此爱上数学。
天才引导的历程的创作者
· · · · · ·
-
威廉·邓纳姆 作者
作者简介 · · · · · ·
William Dunham,俄亥俄州立大学硕士和博士毕业,现为美国穆伦堡学院教授,世界知名的数学史专家。他分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evans 奖和Lester R. Ford奖。Dunham教授著述颇丰,除本书外,还著有《The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities》(数学那些事儿:思想、发现、人物和历史)等广受好评的科普著作。
目录 · · · · · ·
译者序
前言
第1章 希波克拉底的月牙面积定理(约公元前440年)/1
论证数学的诞生 /1
有关求面积问题的一些评论 /13
伟大的定理:月牙面积 /19
后记 /22
第2章 欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明(约公元前300年)/30
欧几里得的《几何原本》 /30
第一卷:准备工作 /36
第一卷:早期命题 /42
第一卷:平行线及有关命题 /50
伟大的定理:毕达哥拉斯定理 /54
后记 /60
第3章 欧几里得与素数的无穷性(约公元前300年)/70
《几何原本》第二至六卷 /70
《几何原本》中的数论 /76
伟大的定理:素数的无穷性 /82
《几何原本》的最后几卷 /85
后记 /92
第4章 阿基米德的求圆面积定理(约公元前225年)/95
阿基米德的生平 /95
伟大的定理:求圆面积 /100
阿基米德名作:《论球和圆柱》 /110
后记 /117
第5章 海伦的三角形面积公式(约公元75年)/125
阿基米德之后的古典数学 /125
伟大的定理:海伦的三角形面积公式 /131
后记 /140
第6章 卡尔达诺与三次方程解(1545年)/146
霍拉肖代数的故事 /146
伟大的定理:三次方程的解 /157
有关解方程的其他问题 /162
后记 /168
第7章 艾萨克·牛顿的珍宝(17世纪60年代后期)/171
英雄世纪的数学 /171
解放了的头脑 /177
牛顿二项式定理 /183
伟大的定理:牛顿的π近似值 /192
后记 /195
第8章 伯努利兄弟与调和级数(1689年)/204
莱布尼茨的贡献 /204
伯努利兄弟 /211
伟大的定理:调和级数的发散性 /217
最速降线的挑战 /220
后记 /224
第9章 莱昂哈德·欧拉非凡的求和公式(1734年)/230
通晓数学的大师 /230
伟大的定理:计算1+14+19+116+125+…+1k2+…的值 /235
后记 /242
第10章 欧拉数论集锦(1736年)/247
费马的遗产 /247
伟大的定理:欧拉对费马猜想的反驳 /253
后记 /260
第11章 连续统的不可数性(1874年)/270
19世纪的数学 /270
康托尔与无穷的挑战 /277
伟大的定理:连续统的不可数性 /287
后记 /294
第12章 康托尔与超限王国(1891年)/297
无限基数的性质 /297
伟大的定理:康托尔定理 /304
后记 /313
结束语 /318
参考文献 /320
· · · · · · (收起)
前言
第1章 希波克拉底的月牙面积定理(约公元前440年)/1
论证数学的诞生 /1
有关求面积问题的一些评论 /13
伟大的定理:月牙面积 /19
后记 /22
第2章 欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明(约公元前300年)/30
欧几里得的《几何原本》 /30
第一卷:准备工作 /36
第一卷:早期命题 /42
第一卷:平行线及有关命题 /50
伟大的定理:毕达哥拉斯定理 /54
后记 /60
第3章 欧几里得与素数的无穷性(约公元前300年)/70
《几何原本》第二至六卷 /70
《几何原本》中的数论 /76
伟大的定理:素数的无穷性 /82
《几何原本》的最后几卷 /85
后记 /92
第4章 阿基米德的求圆面积定理(约公元前225年)/95
阿基米德的生平 /95
伟大的定理:求圆面积 /100
阿基米德名作:《论球和圆柱》 /110
后记 /117
第5章 海伦的三角形面积公式(约公元75年)/125
阿基米德之后的古典数学 /125
伟大的定理:海伦的三角形面积公式 /131
后记 /140
第6章 卡尔达诺与三次方程解(1545年)/146
霍拉肖代数的故事 /146
伟大的定理:三次方程的解 /157
有关解方程的其他问题 /162
后记 /168
第7章 艾萨克·牛顿的珍宝(17世纪60年代后期)/171
英雄世纪的数学 /171
解放了的头脑 /177
牛顿二项式定理 /183
伟大的定理:牛顿的π近似值 /192
后记 /195
第8章 伯努利兄弟与调和级数(1689年)/204
莱布尼茨的贡献 /204
伯努利兄弟 /211
伟大的定理:调和级数的发散性 /217
最速降线的挑战 /220
后记 /224
第9章 莱昂哈德·欧拉非凡的求和公式(1734年)/230
通晓数学的大师 /230
伟大的定理:计算1+14+19+116+125+…+1k2+…的值 /235
后记 /242
第10章 欧拉数论集锦(1736年)/247
费马的遗产 /247
伟大的定理:欧拉对费马猜想的反驳 /253
后记 /260
第11章 连续统的不可数性(1874年)/270
19世纪的数学 /270
康托尔与无穷的挑战 /277
伟大的定理:连续统的不可数性 /287
后记 /294
第12章 康托尔与超限王国(1891年)/297
无限基数的性质 /297
伟大的定理:康托尔定理 /304
后记 /313
结束语 /318
参考文献 /320
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典型的美国式科普书籍,经典
我认为最适合高中生阅读,我敢保证第一遍读完之后你会觉得震撼无比 当然,对数学的源流有兴趣的成年人也可以静下心来好好读一读,你会发现,数学或许真的是这么美好,跟从小到大所认识的静止的,无趣的,枯燥而不可置疑的数学是如此的不同,而开始觉得这个世界是如此的奇妙。 ...
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经典好书,机工社将于2012年底重新翻译出版该书
这篇书评可能有关键情节透露
这么好一本书,岂能让它绝版!我因为看到广大读者的好评,忍不住也看了这本书,然后又忍不住要将它重新出版。作为一个在数学学院混了7年的所谓的数学人,居然还是在看了这本书之后才发现数学原来这么有趣! 为什么没有老师曾经推荐我读过这本书呢?如果让我在学校就读到这本书... (展开)《天才引导的历程》读后感
我一向不抵触数学,但谈不上喜欢它。 这本书的扉页上写着“它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦,让讨厌数学的人从此爱上数学。”我觉得不然,它并不是一本魔法书,把讨厌的情感变为喜欢。它只是向我们展示了数学最本质的美丽,而这种美,从来都是在的。它藏匿于一道道使我...
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这本和同一作者《数学那些事》有哪些区别? | 来自ratdxh | 2023-07-05 12:57:29 | |
这本书好像有挺多内容和微积分的历程重复的。。。 | 来自塔可夫司机 | 2018-05-08 09:52:44 | |
新版一出 | 来自Kuhn | 3 回应 | 2016-12-24 12:26:35 |
《天才引导的历程》将于2013年1月与大家见面,网店... | 来自何艳 | 2013-01-18 18:28:13 |
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29 有用 催眠 2013-08-28 19:35:44
“恰当地说,数学不仅拥有真理,还拥有极度的美” —— 罗素
4 有用 Kuhn 2013-04-27 09:45:45
公理,定理,公式,定义,符号,反复体味这几个概念及其关系,也算一种哲学思考(海森堡类似表述)……经验约定出来的公理,配上体系化公理系统,之后的一切只剩亮瞎狗眼了(彭加勒)。毕达哥拉斯定理中靠结绳等分的三边呈现出的规律,明显有约定意味。牛顿最牛的地方是“持续长时间的高效思考”,1665-1666那两年也是因为集中思考获得了规模效应、涌现,产生了那么多宝贵思想。真正的聪明不是一眼看透事物本质,先不说有... 公理,定理,公式,定义,符号,反复体味这几个概念及其关系,也算一种哲学思考(海森堡类似表述)……经验约定出来的公理,配上体系化公理系统,之后的一切只剩亮瞎狗眼了(彭加勒)。毕达哥拉斯定理中靠结绳等分的三边呈现出的规律,明显有约定意味。牛顿最牛的地方是“持续长时间的高效思考”,1665-1666那两年也是因为集中思考获得了规模效应、涌现,产生了那么多宝贵思想。真正的聪明不是一眼看透事物本质,先不说有没有本质,就算有,你也没那能力,毕竟不是神,凡是能看透的,必定有大量经验做储备。所谓聪明,其实就是在于发现关系和新的联系(关系实在论),变通,间接,递归,替换……把不熟悉的引到熟悉的东西上来。 (展开)
5 有用 cp4 2013-09-07 16:58:05
有人问Duke Ellington究竟什么是爵士乐,他答道:爵士乐就是一长串伟大的名字。我特别喜欢这个回答。数学的历史,尤其像一出knocking on heaven‘s door的悲壮演出,一边是宇宙之门,一边是速朽之躯,天才,是人类的光。书中选出的伟大定理,都有极为得当的证明,初级、精妙、看得懂,由这些定理串连的一部简史,却写得跌宕起伏、趣味十足。真希望每个将要面对ε-N语言的数学系新生都能提... 有人问Duke Ellington究竟什么是爵士乐,他答道:爵士乐就是一长串伟大的名字。我特别喜欢这个回答。数学的历史,尤其像一出knocking on heaven‘s door的悲壮演出,一边是宇宙之门,一边是速朽之躯,天才,是人类的光。书中选出的伟大定理,都有极为得当的证明,初级、精妙、看得懂,由这些定理串连的一部简史,却写得跌宕起伏、趣味十足。真希望每个将要面对ε-N语言的数学系新生都能提前读到这本书,了解那些古怪的概念与方法的来龙去脉,才能理解它们的意义。 (展开)
2 有用 贫道爱妖孽 2018-04-18 08:37:41
这可能就是我读过最好的数学科普书了,它让我知道数学难在哪里,也让我知道数学美在哪里。
1 有用 心有猛虎 2019-10-27 00:30:52
最好的数学史。原来一些看似普通的习题竟是古代数学家几代人才研究出来的。但我学生时代遇到这些题目时,谁也没讲过这些。现在我可以断定,当年独立解出题目的同学肯定是受到指点了!
0 有用 IronsDu 2024-03-30 20:09:25 四川
真正的展示数学之美!文笔也很不错,通俗易懂,证明也很详细!
0 有用 舒马赫四年 2024-02-20 16:21:49 广东
真正伟大的定理应该具有三个特点:必然,意外以及简洁。按此标准,本书的十二个定理里,欧几里得的素数无穷性,伯努利的调和级数发散性已经康托尔的连续统理论最值得一看。
0 有用 korrow 2023-12-18 16:42:13 浙江
了解历史了,数学之路同样曲折,也非常震撼千百年前的数学家们究竟是怎么想到这些命题的,过程中不止一次的赞同书名,真真是天才引导的历程
0 有用 yadiel 2023-12-12 22:00:22 河南
超级好看的数学史类科普书,人物故事引人入胜,数学理论也介绍的浅显易懂。古希腊真的牛,之后就到文艺复兴时期了。
0 有用 Evans19 2023-12-08 00:40:38 安徽
非常精彩,文笔清晰优美