作者:
William Dunham
出版社: 机械工业出版社
副标题: 数学中的伟大定理
原作名: Journey Through Genius: The Great Theorems of Mathematics
译者: 李繁荣 / 李莉萍
出版年: 2013-1-7
页数: 322
定价: 45.00元
装帧: 平装
ISBN: 9787111403296
出版社: 机械工业出版社
副标题: 数学中的伟大定理
原作名: Journey Through Genius: The Great Theorems of Mathematics
译者: 李繁荣 / 李莉萍
出版年: 2013-1-7
页数: 322
定价: 45.00元
装帧: 平装
ISBN: 9787111403296
内容简介 · · · · · ·
本书将两千多年的数学发展历程融为十二章内容,每章都包含了三个基本组成部分,即历史背景、人物传记以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理,如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理,不仅串起了历史的年轮,更是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏实用性的领域。当然,这不是一本典型的数学教材,而是一本大众读物,它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦,让讨厌数学的人从此爱上数学。
天才引导的历程的创作者
· · · · · ·
-
威廉·邓纳姆 作者
作者简介 · · · · · ·
William Dunham,俄亥俄州立大学硕士和博士毕业,现为美国穆伦堡学院教授,世界知名的数学史专家。他分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evans 奖和Lester R. Ford奖。Dunham教授著述颇丰,除本书外,还著有《The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities》(数学那些事儿:思想、发现、人物和历史)等广受好评的科普著作。
目录 · · · · · ·
译者序
前言
第1章 希波克拉底的月牙面积定理(约公元前440年)/1
论证数学的诞生 /1
有关求面积问题的一些评论 /13
伟大的定理:月牙面积 /19
后记 /22
第2章 欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明(约公元前300年)/30
欧几里得的《几何原本》 /30
第一卷:准备工作 /36
第一卷:早期命题 /42
第一卷:平行线及有关命题 /50
伟大的定理:毕达哥拉斯定理 /54
后记 /60
第3章 欧几里得与素数的无穷性(约公元前300年)/70
《几何原本》第二至六卷 /70
《几何原本》中的数论 /76
伟大的定理:素数的无穷性 /82
《几何原本》的最后几卷 /85
后记 /92
第4章 阿基米德的求圆面积定理(约公元前225年)/95
阿基米德的生平 /95
伟大的定理:求圆面积 /100
阿基米德名作:《论球和圆柱》 /110
后记 /117
第5章 海伦的三角形面积公式(约公元75年)/125
阿基米德之后的古典数学 /125
伟大的定理:海伦的三角形面积公式 /131
后记 /140
第6章 卡尔达诺与三次方程解(1545年)/146
霍拉肖代数的故事 /146
伟大的定理:三次方程的解 /157
有关解方程的其他问题 /162
后记 /168
第7章 艾萨克·牛顿的珍宝(17世纪60年代后期)/171
英雄世纪的数学 /171
解放了的头脑 /177
牛顿二项式定理 /183
伟大的定理:牛顿的π近似值 /192
后记 /195
第8章 伯努利兄弟与调和级数(1689年)/204
莱布尼茨的贡献 /204
伯努利兄弟 /211
伟大的定理:调和级数的发散性 /217
最速降线的挑战 /220
后记 /224
第9章 莱昂哈德·欧拉非凡的求和公式(1734年)/230
通晓数学的大师 /230
伟大的定理:计算1+14+19+116+125+…+1k2+…的值 /235
后记 /242
第10章 欧拉数论集锦(1736年)/247
费马的遗产 /247
伟大的定理:欧拉对费马猜想的反驳 /253
后记 /260
第11章 连续统的不可数性(1874年)/270
19世纪的数学 /270
康托尔与无穷的挑战 /277
伟大的定理:连续统的不可数性 /287
后记 /294
第12章 康托尔与超限王国(1891年)/297
无限基数的性质 /297
伟大的定理:康托尔定理 /304
后记 /313
结束语 /318
参考文献 /320
· · · · · · (收起)
前言
第1章 希波克拉底的月牙面积定理(约公元前440年)/1
论证数学的诞生 /1
有关求面积问题的一些评论 /13
伟大的定理:月牙面积 /19
后记 /22
第2章 欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明(约公元前300年)/30
欧几里得的《几何原本》 /30
第一卷:准备工作 /36
第一卷:早期命题 /42
第一卷:平行线及有关命题 /50
伟大的定理:毕达哥拉斯定理 /54
后记 /60
第3章 欧几里得与素数的无穷性(约公元前300年)/70
《几何原本》第二至六卷 /70
《几何原本》中的数论 /76
伟大的定理:素数的无穷性 /82
《几何原本》的最后几卷 /85
后记 /92
第4章 阿基米德的求圆面积定理(约公元前225年)/95
阿基米德的生平 /95
伟大的定理:求圆面积 /100
阿基米德名作:《论球和圆柱》 /110
后记 /117
第5章 海伦的三角形面积公式(约公元75年)/125
阿基米德之后的古典数学 /125
伟大的定理:海伦的三角形面积公式 /131
后记 /140
第6章 卡尔达诺与三次方程解(1545年)/146
霍拉肖代数的故事 /146
伟大的定理:三次方程的解 /157
有关解方程的其他问题 /162
后记 /168
第7章 艾萨克·牛顿的珍宝(17世纪60年代后期)/171
英雄世纪的数学 /171
解放了的头脑 /177
牛顿二项式定理 /183
伟大的定理:牛顿的π近似值 /192
后记 /195
第8章 伯努利兄弟与调和级数(1689年)/204
莱布尼茨的贡献 /204
伯努利兄弟 /211
伟大的定理:调和级数的发散性 /217
最速降线的挑战 /220
后记 /224
第9章 莱昂哈德·欧拉非凡的求和公式(1734年)/230
通晓数学的大师 /230
伟大的定理:计算1+14+19+116+125+…+1k2+…的值 /235
后记 /242
第10章 欧拉数论集锦(1736年)/247
费马的遗产 /247
伟大的定理:欧拉对费马猜想的反驳 /253
后记 /260
第11章 连续统的不可数性(1874年)/270
19世纪的数学 /270
康托尔与无穷的挑战 /277
伟大的定理:连续统的不可数性 /287
后记 /294
第12章 康托尔与超限王国(1891年)/297
无限基数的性质 /297
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这本和同一作者《数学那些事》有哪些区别? | 来自ratdxh | 2023-07-05 12:57:29 | |
这本书好像有挺多内容和微积分的历程重复的。。。 | 来自塔可夫司机 | 2018-05-08 09:52:44 | |
新版一出 | 来自Kuhn | 3 回应 | 2016-12-24 12:26:35 |
《天才引导的历程》将于2013年1月与大家见面,网店... | 来自何艳 | 2013-01-18 18:28:13 |
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4 有用 剑走L偏锋 2015-04-25 14:23:00
2015.04.25.如果在读书的时候能懂得多读读这些书,那该有多好啊。一本数学史,写成了跌宕起伏的证明史,看这本与《上帝掷骰子吗 : 量子物理史话》给了我一样的愉快体验。
0 有用 海蚀我心 2015-06-17 20:28:01
非常棒,美丽的证明,看完这本打开数学天书的证明,翻了一下,又犯困了
1 有用 yang_bigarm 2012-12-28 00:24:12
极好的读物,十多年后居然重印了!
15 有用 沈浪 2015-01-12 18:42:27
4A。总体不错,简直可以给4.5。有些地方点到为止不够过瘾,翻译很用心,流畅而严谨,基本没什么翻译腔。文字上,全书除了极少数用词瑕疵外无可挑剔。作者的文笔之佳透过译文亦可感受到,相信看原版会更好。
1 有用 心有猛虎 2019-10-27 00:30:52
最好的数学史。原来一些看似普通的习题竟是古代数学家几代人才研究出来的。但我学生时代遇到这些题目时,谁也没讲过这些。现在我可以断定,当年独立解出题目的同学肯定是受到指点了!
0 有用 舒马赫四年 2024-02-20 16:21:49 广东
真正伟大的定理应该具有三个特点:必然,意外以及简洁。按此标准,本书的十二个定理里,欧几里得的素数无穷性,伯努利的调和级数发散性已经康托尔的连续统理论最值得一看。
0 有用 korrow 2023-12-18 16:42:13 浙江
了解历史了,数学之路同样曲折,也非常震撼千百年前的数学家们究竟是怎么想到这些命题的,过程中不止一次的赞同书名,真真是天才引导的历程
0 有用 yadiel 2023-12-12 22:00:22 河南
超级好看的数学史类科普书,人物故事引人入胜,数学理论也介绍的浅显易懂。古希腊真的牛,之后就到文艺复兴时期了。
0 有用 Evans19 2023-12-08 00:40:38 安徽
非常精彩,文笔清晰优美
0 有用 秀逗君 2023-11-22 11:29:50 山东
读这本书发现自己年龄大了,不像2018年学MBA的时候那么能钻研数学了,希波克拉底、欧几里得、阿基米德、海伦、卡尔达诺、牛顿、伯努利、欧拉、康托尔,背景介绍、人物传记、数学分析,数学分析部分我基本全跳过去了,被人当科普认真看,我看成了小说,惭愧。当年我看从1到无穷大,真是入迷了,现在白搭了。。。