作者简介 · · · · · ·
莫里斯·克莱因（Morris Kline, 1908-1992），纽约大学库朗数学研究所的教授，荣誉退休教授，他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。
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I have resolved to quit only abstract geometry, that is to say, the consideration of questions which serve only to exercise the mind, and this, in order to study another kind of geometry which has for itsobject the explanation of the phenomena of nature..... DESCARTES （我决心放弃那个仅仅是抽象的几何.这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练习思想的问题.我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何.） (查看原文) —— 引自章节：第五六章 -
使坐标几何迟迟才被接受的又一原因，是代数被认为缺乏严密性.(第13章第2节)，Barrow不愿承认:无理数除了作为表示连续几何量的一个符号外，还有别的意义，算术和代数从几何得到逻辑的核实，因而代数不能替代几何，或与几何并肩同行。霍布斯虽然在数学里是个小人物，但他竟然也反对“把代数应用到几何的一整批人”，并且认为关于圆锥曲线的书是卑鄙的，是“符号的结痂”。 不管怎么样，笛卡尔和费马把代数提高到了一定重要地位，数学的体系和结构也开始从几何转移到代数。虽然Descartes认为它只是一种工具，又认为与其说它是数学的一部分，还不如说它是逻辑的一个推广。从希腊时代到1600年，几何统治着数学，代数居于附庸的地位。1600年以后，代数成为基本的数学部门，在这作用的交替中，微积分将是决定的因素。不过代数登上数学的王位之后，也会很快面临困境的，即算术和代数没有逻辑基础，这个困难直到19世纪晚期，还没有解决的办法。 (查看原文) —— 引自章节：第五六章
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aha219
上海科学技术出版社2013版
新教会--基于理性与数学
2024-22 本册主要介绍了18世纪的数学发展，简言之就是微积分的大胆运用与自由发展：无穷级数、常微分方程、偏微方程、微分几何、变分法等，这些都可以用“分析”来统称。（老实说，很多数学推导公式及过程没看懂） 如果说法国大革命是启蒙思想在政治上的18世纪结出的硕果，那么...
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