出版社: 中信出版集团
出品方: 鹦鹉螺
原作名: Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe
译者: 任烨
出版年: 2021-1
页数: 380
定价: 69.00元
装帧: 平装
ISBN: 9787521723298
内容简介 · · · · · ·
※ 2021年度豆瓣读书·科学新知榜第4位 ※
微积分是人类历史上的伟大思想成就之一,也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外,我们更应该关注的事实是:如果没有微积分,人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查,也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病,以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后,微积分究竟扮演了什么样的角色?围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜,毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”?这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响?
在《微积分的力量》书中,应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你逐一揭晓...
※ 2021年度豆瓣读书·科学新知榜第4位 ※
微积分是人类历史上的伟大思想成就之一,也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外,我们更应该关注的事实是:如果没有微积分,人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查,也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病,以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后,微积分究竟扮演了什么样的角色?围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜,毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”?这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响?
在《微积分的力量》书中,应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你逐一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算,就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等,尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明,就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。” 在高中和大学时期,尽管我们中的许多人都对这门课程退避三舍,但斯托加茨用一种新颖独特和接地气儿的方式给我们讲述了微积分的历史。相信在读完《微积分的力量》后,我们都会对微积分有更加立体生动的认知,就像欣赏名画、名曲那样发现微积分之美。
微积分的力量的创作者
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作者简介 · · · · · ·
史蒂夫·斯托加茨(Steven Strogatz),美国康奈尔大学应用数学系教授、知名教师和数学家。为《纽约时报》《纽约客》写作数学博客,也是美国科普电台《科学星期五》的常驻嘉宾。目前住在纽约伊萨卡。
目录 · · · · · ·
写给每个人的微积分读物
由微积分主宰的世界
微积分不只是一种语言
不合理的有效性
无穷原则
石巨人与无穷
曲线、运动和变化
▌第1章 无穷的故事
作为桥梁的无穷
比萨证明
极限与墙之谜
0.333…的故事
无穷多边形的故事
无穷的魅力和危险
除数为0的禁忌
实无穷之罪
芝诺悖论
芝诺悖论走向数字化
当芝诺悖论遇上量子力学
▌第2章 驾驭无穷的勇士
夹逼法与圆周率
圆周率之道
立体主义与微积分
奶酪论证
阿基米德方法
从计算机动画到面部手术
探索运动之谜
▌第3章 运动定律的探索之旅
亚里士多德的世界观
伽利略出场
下落、滚动与奇数定律
科学极简主义的艺术
从摆动的吊灯到GPS
开普勒与行星运动之谜
开普勒第一定律:椭圆轨道
开普勒第二定律:相等的时间,相等的面积
开普勒第三定律:行星的公转周期
开普勒与伽利略的异同点
阴云密布
▌第4章 微分学的黎明
代数在东方的崛起
代数的兴起与几何学的衰落
代数与几何学的邂逅
方程与曲线
在一起,会更好
费马vs笛卡儿
寻找失传已久的发现方法——分析
行李箱的优化问题
费马如何帮助了美国联邦调查局?
最短时间原理
关于切线的争论
近在眼前的应许之地
▌第5章 微积分的十字路口
函数的作用
幂函数
指数函数
10的次方
对数
自然对数及其指数函数
指数增长与指数式衰减的机制
▌第6章 变化率和导数
微积分的三大核心问题
线性函数及其恒定的变化率
非线性函数及其不断变化的变化率
作为昼长变化率的导数
作为瞬时速度的导数
▌第7章 隐秘的源泉
面积、积分和基本定理
运动使基本定理更直观
恒定的加速度
用油漆滚筒证明基本定理
基本定理的意义
积分学的圣杯
局部vs整体
一个孤寂的男孩
玩转幂级数
混搭大师
私密的微积分
▌第8章 思维的虚构产物
眨眼之间
无穷小量
2.001的立方
微分
微分求导法
通过微分推导出基本定理
莱布尼茨是如何发现微分和基本定理的?
在微积分的帮助下对抗HIV
▌第9章 宇宙的逻辑
自然的逻辑
二体问题
牛顿力学与《隐藏人物》
牛顿微积分与《独立宣言》
连续体与离散集
常微分方程与偏微分方程
偏微分方程与波音787客机
无处不在的偏微分方程
▌第10章 波、微波炉和脑成像
弦理论
为什么是正弦波?
振动模态的可视化:克拉德尼图形
最值得尊崇的勇气
微波炉
为什么微波炉最初被称作雷达灶?
CT与脑成像
▌第11章 微积分的未来
DNA的缠绕数
决定论及其局限性
非线性
混沌
庞加莱图
走上战场的非线性
微积分与计算机联盟
复杂系统与高维诅咒
计算机、人工智能和洞察力之谜
▌结语
小数点后8位
发现正电子
可以理解的宇宙
▌致谢
· · · · · · (收起)
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订阅关于微积分的力量的评论:
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11 有用 kacozi 2021-07-18 07:19:24
复习了一轮高中数学,发现除了记得自己高考数学132分之外,但学了啥已经完全忘了🙂。虽然已经尽量浅显了,毕竟只用了高中数学的难度来科普微积分的历史以及在人类社会中的贡献。只是我连sin和cos是什么都忘了,所以阅读这本书需要有一半时间在google。 主体思想还是非常有趣,作为毕达哥拉斯“一切皆数”论点的支持者,他也认为世界的本质其实是数学,而宇宙的秘密就隐藏在统一量子理论和广义相对论的公式里。一... 复习了一轮高中数学,发现除了记得自己高考数学132分之外,但学了啥已经完全忘了🙂。虽然已经尽量浅显了,毕竟只用了高中数学的难度来科普微积分的历史以及在人类社会中的贡献。只是我连sin和cos是什么都忘了,所以阅读这本书需要有一半时间在google。 主体思想还是非常有趣,作为毕达哥拉斯“一切皆数”论点的支持者,他也认为世界的本质其实是数学,而宇宙的秘密就隐藏在统一量子理论和广义相对论的公式里。一个简洁优雅但能够解释宇宙中一切的算式,并不是被人类创造的,它只是一直在那里等谁来发现。 虽然大部分函数没有特别看懂,但还是理解了“行星逆行只是视觉错觉”,破除了一点封建迷信,从此再也不担心水逆?? (展开)
7 有用 半仙儿 2021-05-04 19:07:30
学好数学吧,这是最美丽的语言
2 有用 国王KING 2023-11-19 11:05:27 广东
一切起源于无穷。看得鸡皮疙瘩,头一次如此深刻地体会到数学之美。
87 有用 喵头鹰同学 2021-02-04 01:34:08
《x的奇幻之旅》作者的新作。读《x》的时候感觉作者一定是个笑嘻嘻的智慧老头儿,喜欢闲聊着天反手就塞给你一个数字定理。这本比《x》集中,捋了一遍微积分的发展历程,很棒的一点是兼顾了数学思想和具体应用,而且行文还是那么皮皮虾,看着看着就忍不住笑出声来。分享一个书里的笑话,两个小孩吵架—— 甲:你是个魂淡! 乙:你是两倍的魂淡! 甲:你是无穷倍的魂淡! 乙:你是无穷加一倍的魂淡! 甲:那和无穷倍是一样的... 《x的奇幻之旅》作者的新作。读《x》的时候感觉作者一定是个笑嘻嘻的智慧老头儿,喜欢闲聊着天反手就塞给你一个数字定理。这本比《x》集中,捋了一遍微积分的发展历程,很棒的一点是兼顾了数学思想和具体应用,而且行文还是那么皮皮虾,看着看着就忍不住笑出声来。分享一个书里的笑话,两个小孩吵架—— 甲:你是个魂淡! 乙:你是两倍的魂淡! 甲:你是无穷倍的魂淡! 乙:你是无穷加一倍的魂淡! 甲:那和无穷倍是一样的,你这个笨蛋! 哈哈哈哈要好好学数学啊朋友们!不然吵架都吵不赢!来看书吧! (展开)
1 有用 我的余生皆假期 2023-10-30 16:46:35 广西
因为这本书下单了《几何原本》和《普林斯顿微积分读本》,希望这股力量能让我一口气把拖欠许久的论文初稿完成
0 有用 阿甘8464 2024-05-29 18:11:55 江西
微积分领域的数学理论+数学故事+数学应用凑起来的一本书,对于数学学霸可能啰嗦杂乱,对于门外汉值得细读。
0 有用 耶柔吠陀 2024-05-29 11:43:41 山东
一本解惑的书
0 有用 xx的小树洞 2024-05-28 12:25:47 美国
跳读的 对于喜欢研究数学和物理的应该算是通俗易懂了 哈哈哈我在里面找点历史读也是蛮有趣 惭愧 作为一个理科生 也沉不下心来慢慢看推论
0 有用 追梦旅人 2024-05-27 12:03:02 上海
浅显易懂的微积分科普书,讲述了从古至今微积分发展的主要历程以及应用场景。微积分作为一种基础数学工具,已经成了现代科学不可缺少的一部分。
0 有用 了无新意的一天 2024-05-21 23:39:36 福建
要是在刚学高中数学的时候看到这些故事我会对数学更感兴趣吗?🤣不好说。能不能学好又是另一回事了……