作者:
[美] 史蒂文·J. 利昂
/
[美] 莉塞特·德·皮利什
出版社: 机械工业出版社
副标题: 英文版·原书第10版
出版年: 2021-1
定价: 99.00元
装帧: 平装
丛书: 华章数学原版精品系列
ISBN: 9787111670391
出版社: 机械工业出版社
副标题: 英文版·原书第10版
出版年: 2021-1
定价: 99.00元
装帧: 平装
丛书: 华章数学原版精品系列
ISBN: 9787111670391
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内容简介 · · · · · ·
本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点,主要内容包括:矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值和数值线性代数等。
作者简介 · · · · · ·
史蒂文·J. 利昂(Steven J. Leon) 马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授,曾是斯坦福大学、苏黎世理工学院(瑞士联邦理工学院)、KTH(斯德哥尔摩皇家理工学院)、加州大学圣地亚哥分校和布朗大学的客座教授,研究方向是线性代数和数值分析。他一直活跃于国际线性代数学会(ILAS)。
莉塞特·G. 德·皮利什(Lisette G. de Pillis) 哈维穆德学院的系主任和数学教授,美国数学学会会士,阿贡国家实验室的Maria Goeppert-Mayer杰出学者。曾任MAA American Mathematics Monthly客座编辑、AMS Notices编辑委员会成员。
目录 · · · · · ·
第1章 矩阵与方程组 1
1.1 线性方程组 1
1.2 行阶梯形 12
1.3 矩阵算术 27
1.4 矩阵代数 47
1.5 初等矩阵 61
1.6 分块矩阵 71
MATLAB练习 81
测试题A—判断正误 85
测试题B 86
第2章 行列式 87
2.1 矩阵的行列式 87
2.2 行列式的性质 94
2.3 附加主题和应用 101
MATLAB练习 109
测试题A—判断正误 111
测试题B 111
第3章 向量空间 112
3.1 定义和例子 112
3.2 子空间 120
3.3 线性无关 134
3.4 基和维数 146
3.5 基变换 152
3.6 行空间和列空间 162
MATLAB练习 170
测试题A—判断正误 171
测试题B 172
第4章 线性变换 174
4.1 定义和例子 174
4.2 线性变换的矩阵表示 183
4.3 相似性 198
MATLAB练习 204
测试题A—判断正误 205
测试题B 205
第5章 正交性 207
5.1 中的标量积 208
5.2 正交子空间 223
5.3 小二乘问题 231
5.4 内积空间 244
5.5 正交集 253
5.6 格拉姆–施密特正交化过程 272
5.7 正交多项式 281
MATLAB练习 289
测试题A—判断正误 291
测试题B 291
第6章 特征值 293
6.1 特征值和特征向量 294
6.2 线性微分方程组 309
6.3 对角化 321
6.4 埃尔米特矩阵 339
6.5 奇异值分解 351
6.6 二次型 368
6.7 正定矩阵 381
6.8 非负矩阵 389
MATLAB练习 398
测试题A—判断正误 402
测试题B 403
第7章 数值线性代数 405
7.1 浮点数 406
7.2 高斯消元法 414
7.3 主元选择策略 419
7.4 矩阵范数和条件数 425
7.5 正交变换 439
7.6 特征值问题 450
7.7 小二乘问题 461
7.8 迭代法 473
MATLAB练习 479
测试题A—判断正误 484
测试题B 485
第8章 典范形式 487
8.1 幂零算子 487
8.2 若尔当典范形式 498
附录 MATLAB 507
参考文献 519
部分练习参考答案 522
索引 537
Contents
Preface ix
1 Matrices and Systems of Equations 1
1.1 Systems of Linear Equations 1
1.2 Row Echelon Form 12
1.3 Matrix Arithmetic 27
1.4 Matrix Algebra 47
1.5 Elementary Matrices 61
1.6 Partitioned Matrices 71
MATLAB Exercises 81
Chapter Test A—True or False 85
Chapter Test B 86
2 Determinants 87
2.1 The Determinant of a Matrix 87
2.2 Properties of Determinants 94
2.3 Additional Topics and Applications 101
MATLAB Exercises 109
Chapter Test A—True or False 111
Chapter Test B 111
3 Vector Spaces 112
3.1 Definition and Examples 112
3.2 Subspaces 120
3.3 Linear Independence 134
3.4 Basis and Dimension 146
3.5 Change of Basis 152
3.6 Row Space and Column Space 162
MATLAB Exercises 170
Chapter Test A—True or False 171
Chapter Test B 172
4 Linear Transformations 174
4.1 Definition and Examples 174
4.2 Matrix Representations of Linear Transformations 183
4.3 Similarity 198
MATLAB Exercises 204
Chapter Test A—True or False 205
Chapter Test B 205
5 Orthogonality 207
5.1 The Scalar Product in Rn 208
5.2 Orthogonal Subspaces 223
5.3 Least Squares Problems 231
5.4 Inner Product Spaces 244
5.5 Orthonormal Sets 253
5.6 The Gram–Schmidt Orthogonalization Process 272
5.7 Orthogonal Polynomials 281
MATLAB Exercises 289
Chapter Test A—True or False 291
Chapter Test B 291
6 Eigenvalues 293
6.1 Eigenvalues and Eigenvectors 294
6.2 Systems of Linear Differential Equations 309
6.3 Diagonalization 321
6.4 Hermitian Matrices 339
6.5 The Singular Value Decomposition 351
6.6 Quadratic Forms 368
6.7 Positive Definite Matrices 381
6.8 Nonnegative Matrices 389
MATLAB Exercises 398
Chapter Test A—True or False 402
Chapter Test B 403
7 Numerical Linear Algebra 405
7.1 Floating-Point Numbers 406
7.2 Gaussian Elimination 414
7.3 Pivoting Strategies 419
7.4 Matrix Norms and Condition Numbers 425
7.5 Orthogonal Transformations 439
7.6 The Eigenvalue Problem 450
7.7 Least Squares Problems 461
7.8 Iterative Methods 473
MATLAB Exercises 479
Chapter Test A—True or False 484
Chapter Test B 485
8 Canonic
· · · · · · (收起)
1.1 线性方程组 1
1.2 行阶梯形 12
1.3 矩阵算术 27
1.4 矩阵代数 47
1.5 初等矩阵 61
1.6 分块矩阵 71
MATLAB练习 81
测试题A—判断正误 85
测试题B 86
第2章 行列式 87
2.1 矩阵的行列式 87
2.2 行列式的性质 94
2.3 附加主题和应用 101
MATLAB练习 109
测试题A—判断正误 111
测试题B 111
第3章 向量空间 112
3.1 定义和例子 112
3.2 子空间 120
3.3 线性无关 134
3.4 基和维数 146
3.5 基变换 152
3.6 行空间和列空间 162
MATLAB练习 170
测试题A—判断正误 171
测试题B 172
第4章 线性变换 174
4.1 定义和例子 174
4.2 线性变换的矩阵表示 183
4.3 相似性 198
MATLAB练习 204
测试题A—判断正误 205
测试题B 205
第5章 正交性 207
5.1 中的标量积 208
5.2 正交子空间 223
5.3 小二乘问题 231
5.4 内积空间 244
5.5 正交集 253
5.6 格拉姆–施密特正交化过程 272
5.7 正交多项式 281
MATLAB练习 289
测试题A—判断正误 291
测试题B 291
第6章 特征值 293
6.1 特征值和特征向量 294
6.2 线性微分方程组 309
6.3 对角化 321
6.4 埃尔米特矩阵 339
6.5 奇异值分解 351
6.6 二次型 368
6.7 正定矩阵 381
6.8 非负矩阵 389
MATLAB练习 398
测试题A—判断正误 402
测试题B 403
第7章 数值线性代数 405
7.1 浮点数 406
7.2 高斯消元法 414
7.3 主元选择策略 419
7.4 矩阵范数和条件数 425
7.5 正交变换 439
7.6 特征值问题 450
7.7 小二乘问题 461
7.8 迭代法 473
MATLAB练习 479
测试题A—判断正误 484
测试题B 485
第8章 典范形式 487
8.1 幂零算子 487
8.2 若尔当典范形式 498
附录 MATLAB 507
参考文献 519
部分练习参考答案 522
索引 537
Contents
Preface ix
1 Matrices and Systems of Equations 1
1.1 Systems of Linear Equations 1
1.2 Row Echelon Form 12
1.3 Matrix Arithmetic 27
1.4 Matrix Algebra 47
1.5 Elementary Matrices 61
1.6 Partitioned Matrices 71
MATLAB Exercises 81
Chapter Test A—True or False 85
Chapter Test B 86
2 Determinants 87
2.1 The Determinant of a Matrix 87
2.2 Properties of Determinants 94
2.3 Additional Topics and Applications 101
MATLAB Exercises 109
Chapter Test A—True or False 111
Chapter Test B 111
3 Vector Spaces 112
3.1 Definition and Examples 112
3.2 Subspaces 120
3.3 Linear Independence 134
3.4 Basis and Dimension 146
3.5 Change of Basis 152
3.6 Row Space and Column Space 162
MATLAB Exercises 170
Chapter Test A—True or False 171
Chapter Test B 172
4 Linear Transformations 174
4.1 Definition and Examples 174
4.2 Matrix Representations of Linear Transformations 183
4.3 Similarity 198
MATLAB Exercises 204
Chapter Test A—True or False 205
Chapter Test B 205
5 Orthogonality 207
5.1 The Scalar Product in Rn 208
5.2 Orthogonal Subspaces 223
5.3 Least Squares Problems 231
5.4 Inner Product Spaces 244
5.5 Orthonormal Sets 253
5.6 The Gram–Schmidt Orthogonalization Process 272
5.7 Orthogonal Polynomials 281
MATLAB Exercises 289
Chapter Test A—True or False 291
Chapter Test B 291
6 Eigenvalues 293
6.1 Eigenvalues and Eigenvectors 294
6.2 Systems of Linear Differential Equations 309
6.3 Diagonalization 321
6.4 Hermitian Matrices 339
6.5 The Singular Value Decomposition 351
6.6 Quadratic Forms 368
6.7 Positive Definite Matrices 381
6.8 Nonnegative Matrices 389
MATLAB Exercises 398
Chapter Test A—True or False 402
Chapter Test B 403
7 Numerical Linear Algebra 405
7.1 Floating-Point Numbers 406
7.2 Gaussian Elimination 414
7.3 Pivoting Strategies 419
7.4 Matrix Norms and Condition Numbers 425
7.5 Orthogonal Transformations 439
7.6 The Eigenvalue Problem 450
7.7 Least Squares Problems 461
7.8 Iterative Methods 473
MATLAB Exercises 479
Chapter Test A—True or False 484
Chapter Test B 485
8 Canonic
· · · · · · (收起)
原文摘录 · · · · · ·
丛书信息
· · · · · ·
华章数学原版精品系列(共24册),
这套丛书还有
《泛函分析(英文版 原书第2版 典藏版)》《数学分析(英文版·原书第2版·典藏版)》《复分析基础及工程应用(英文版 原书第3版)典藏版》《数学分析原理(英文版·原书第3版)》《概率论教程(英文版·原书第3版·典藏版)》
等
。
线性代数的书评 · · · · · · ( 全部 9 条 )
一本完爆国内教科书的中规中矩之作
相比于隔壁《线性代数及其应用》 本书优点: 1、特意提出一章线性变换,突出线性变换在线代的地位(和另一本书同理,意味着削弱秩的地位)。 2、特意集中讨论数值线代。 3、用直和概念统领正交补。 4、已经出到第9版,线代的应用更新的很多。 本书缺点: 1、知识点安排顺序有...
(展开)
书后的matlab不错
翻译不太好,排版也不好,定理,定义经常跨页,非常讨厌,国外的几本线性代数都还不错,这本书侧重应用,还有matlab是我比较关注的,一般应用的时候,不需要每个都自己手工计算,你只要知道方法就行,你可以将思维的重点放在如何用线性代数的思想去解决问题,不像国内的书只教你...
(展开)
从线性代数到芯片战争
最开始意识到线性代数是个问题,是知乎首页老给我推送吐槽国内线代教材的高赞回答,(好像也是同济出的吧)还是同一个回答,推送了好几次,而且答主还出国留学去了。最近少刷到了,所以原回答也记不起来(以后找到再回来更新)。 我看了之后,也确实感觉真是这么回事。 不管什...
(展开)
读 Steven J. Leon 之《线性代数》
Steven J. Leon, 张文博, 张丽静. 线性代数. ISBN: 978-7-111-31344-1 “线性代数”一词有两重含义,其一是指代数学中的一个研究领域,一个是指普通非数学专业的一门数学课。作为课程的线性代数只涉及作为研究领域的线性代数的入门知识,并且把面向所有线性结构的线性代数限制...
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订阅关于线性代数的评论:
feed: rss 2.0
0 有用 伯努利的骰子 2023-11-23 13:46:28 广东
四个字:都是细节。线性代数是大学仅次于微积分,最多人读过的数学学科。很多人都读过,但我敢肯定并没有那么多人真的读懂。都在说吃透,但“吃透”二字,谁又真正吃透?习题都会做,考试拿高分,但其实并不是真的那么懂。最简单的,看到算法论文里的各种矩阵变换,你有没有懵逼? 说回这本书,首先要明确的是,和国内所谓的线代教材,不是同一种东西。其次,与真正完全融会贯通线代,又还有距离。要真正学完线代,本书可以是基础... 四个字:都是细节。线性代数是大学仅次于微积分,最多人读过的数学学科。很多人都读过,但我敢肯定并没有那么多人真的读懂。都在说吃透,但“吃透”二字,谁又真正吃透?习题都会做,考试拿高分,但其实并不是真的那么懂。最简单的,看到算法论文里的各种矩阵变换,你有没有懵逼? 说回这本书,首先要明确的是,和国内所谓的线代教材,不是同一种东西。其次,与真正完全融会贯通线代,又还有距离。要真正学完线代,本书可以是基础,夯实还要靠自身。多提问,多思考。你的学成度一个重要参考是空白处自己写的注记。 内功不足,耍极都是花拳绣腿;内功的提高,又只能死守点滴积累。共勉。 (展开)
0 有用 伯努利的骰子 2023-11-23 13:46:28 广东
四个字:都是细节。线性代数是大学仅次于微积分,最多人读过的数学学科。很多人都读过,但我敢肯定并没有那么多人真的读懂。都在说吃透,但“吃透”二字,谁又真正吃透?习题都会做,考试拿高分,但其实并不是真的那么懂。最简单的,看到算法论文里的各种矩阵变换,你有没有懵逼? 说回这本书,首先要明确的是,和国内所谓的线代教材,不是同一种东西。其次,与真正完全融会贯通线代,又还有距离。要真正学完线代,本书可以是基础... 四个字:都是细节。线性代数是大学仅次于微积分,最多人读过的数学学科。很多人都读过,但我敢肯定并没有那么多人真的读懂。都在说吃透,但“吃透”二字,谁又真正吃透?习题都会做,考试拿高分,但其实并不是真的那么懂。最简单的,看到算法论文里的各种矩阵变换,你有没有懵逼? 说回这本书,首先要明确的是,和国内所谓的线代教材,不是同一种东西。其次,与真正完全融会贯通线代,又还有距离。要真正学完线代,本书可以是基础,夯实还要靠自身。多提问,多思考。你的学成度一个重要参考是空白处自己写的注记。 内功不足,耍极都是花拳绣腿;内功的提高,又只能死守点滴积累。共勉。 (展开)