随机过程

第1章　基本概念
1. 测度论观点下的概率论（1）直观的背景
2. 概率分布
3. 测度论观点下的概率论（2）逻辑的构成
4. 分布函数、特征函数、均值和方差
5. 过程
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第1章　基本概念
1. 测度论观点下的概率论（1）直观的背景
2. 概率分布
3. 测度论观点下的概率论（2）逻辑的构成
4. 分布函数、特征函数、均值和方差
5. 过程
第2章　可加过程
6. 可加过程的定义
7. 可加过程的例子
8. 关于独立变量之和的不等式
9. 0-1律
10. 可加序列的收敛
11. 散布度
12. 可加过程的简单性质
13. 过程的可分性
14. 可分Poisson过程
15. 可分Wiener过程
16. 依概率连续的可加过程和无穷可分分布律
17. 依概率连续的可分可加过程的构造
18. 无穷可分分布的典范形
19. Poisson过程的各种构成方法
20. 复合Poisson过程
21. 稳定分布和稳定过程
第3章　平稳过程
22. 平稳过程的定义
23. 关于研究平稳过程的准备知识
24. 弱平稳过程的谱分解
25. 弱平稳过程的样本过程的谱分解
26. 关于强平稳过程的遍历定理
27. 复正态系
28. 正态平稳过程
29. Wiener积分，多重Wiener积分
30. 正态平稳过程的遍历性
31. 平稳过程的普遍化
第4章　Markoff过程
32. 条件概率
33. 条件数学期望
34. 鞅
35. 转移概率
36. 伴随转移概率的半群与对偶半群
37. Hille-Yosida理论（1）
38. Hille-Yosida理论（2）半群的构造
39. 转移概率的生成算子（1）一般理论
40. 转移概率的生成算子（2）例题
41. Markoff过程（1）Markoff性
42. Markoff过程（2）样本过程的性质
43. Markoff过程（3）强Markoff性
44. Markoff时间
45. Dynkin关于生成算子的定理
46. Markoff过程的例子
47. 对时间为齐次的可加过程
48. 生灭过程
第5章　扩散
49. 扩散点
50. Ray定理
51. 局部生成算子
52. 一维扩散点的分类
53. Feller典范尺度
54. Feller典范测度
55. Feller典范形
56. 一般通过点上的局部生成算子
57. 初通过时间的分布
58. 古典扩散过程
59. 关于Feller算子DmD s的端点的分类
60. 齐次方程（λ-DmD s）u=0（λ0）的特解
61. 齐次方程（λ-DmD s）u=0（λ0）的一般解
62. 非齐次方程（λ-DmD s）g=f（λ0）的解
63. x（a）（t）诸量在正则区间上的分布
64. 在正则区间的边界上的行动
后记
校后记
· · · · · · (收起)