Name: 拉姆塞理论
ISBN: 9787561161456

作者: 李乔//李雨生
出版社: 大连理工大学出版社
副标题: 入门和故事
出版年: 2011-5
页数: 218
定价: 25.00元
丛书: 走向数学丛书（新版）
ISBN: 9787561161456

豆瓣评分

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内容简介 · · · · · ·

《走向数学丛书05:拉姆塞理论-入门和故事》，本书主要介绍了拉姆塞定理、几个经典定理、图的拉姆塞理论、欧氏拉姆塞理论及拉姆塞理论的一些进展。

拉姆塞理论的创作者 · · · · · ·

李乔作者
李雨生作者

作者简介 · · · · · ·

1938年生，江苏常州人。1961年毕业于复旦大学数学系。先后在中国科技大学和上海交通大学任教。1980年公派到美国Wisconsin大学(Madison)访问两年。1976年后致力于组合学与图论的研究、人才培养和知识传播。

同济大学教授，博士生导师。1996年于美国Memphis大学获博士学位。长期致力于Ratnsey理论、图论中的现代方法、随机图论、代数结构的研究。多次得到国家自然科学基金面上项目和重点项目的资助，也得到教育部优秀年轻教师基金和其他部省人才基金资助。曾获教育部科技进步二等奖。

目录 · · · · · ·

续编说明编写说明新版前言初版序引子抽屉原理练习一拉姆塞定理 1.1 六人集会问题 1.2 拉姆塞定理（简式） 1.3 拉姆塞数 1.4 拉姆塞定理（通式和无限式） 1.5* 通式和无限式的证明练习二几个经典定理 2.1 爱尔多希-塞克尔斯定理 2.2 舒尔定理和有关结果 2.3 范德瓦尔登定理 2.4* 范德瓦尔登定理的证明 2.5 拉多定理 2.6 几种统一的观点练习三图的拉姆塞理论 3.1 回顾与推广 3.2 两个例子 3.3 两个定理和一些结果 3.4* 二分图与有向图 3.5* 非完全图练习四欧氏拉姆塞理论 4.1 一个平面几何问题 4.2 从平面到空间 4.3* 一般问题 4.4* 拉姆塞点集（续） 4.5 一个超大数练习五拉姆塞理论的一些进展 5.1 导言 5.2 对角拉姆塞数的估计 5.3 非对角拉姆塞数的估计 5.4 范德瓦尔登数 5.5 构造性下界和波沙克猜想六拉姆塞、爱尔多希、葛立恒其人、其事参考文献

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

“数学常常被称做关于秩序的科学。根据这种观点，拉姆塞理论的主导精神也许可以用莫兹金（T.S.Motzkin）的一句格言来作最好的概括：完全的无序是不可能的。”——格雷厄姆（Ronald L.Graham，1935——）我觉得拉姆塞理论是数学世界的一株奇葩，它至少具有下面三种引人注目的特点： 1）……有相当鲜明的哲学主导思想…… 2）……非常质朴…… 3）……是一门面向未来的学科…… （后略） (查看原文)

亲爱的猥琐猪 2012-03-08 15:45:28

—— 引自第8页
“六人集会问题”题目：“证明在任意六个人的集会上，或者有三个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” 标准证明思路：在平面上用六个点A，B，C，D，E，F代表集会的六个人，其中二人若早已相识，则在代表这二人的两点间连一条红边；否则连一条蓝边。这样把每一对点都用红边或蓝边连好后，原来的问题就等于要证明，这时或者有红边三角形，或者有蓝边三角形。标准证明过程：考察从某一点，设为F，连出的五条边，其中必有三条同色，不妨设它们是三条红边FA，FB和FC。再看三角形ABC。如果它有一条红边，设为AB，则FAB是红边三角形；如果三角形ABC没有红边，则它自身就是蓝边三角形。证毕。 (查看原文)

亲爱的猥琐猪 2012-03-08 15:50:22

—— 引自第11页