内容简介 · · · · · ·
作者简介 · · · · · ·
陈希儒院士,1934年2月出生于湖南长沙县(现望城县),1953年入武汉大学数学系,1956年毕业后到中国科学院数学所工作,任研究实习员。1961年调任中国科技大学研究生院教授至今。曾任中国概率统计学会理事长,现任中国现场统计研究学会理事长、中国统计学会副会长。1997年当选为中国科学院数理学部院士。
陈希孺院士几十年来从事数理统计学的教学与研究工作,曾在国内外专业刊物上发表论文110篇,专著与教科书11部,曾获中国科学院重大成果奖一等奖、自然科学奖一等奖与国家自然科学奖三等奖、中国科学院教学奖一等奖。
目录 · · · · · ·
1.1古典概率――比率
1.2大数定律
1.3统计概率――频率
1.4主观概率
1.5概率分布
1.6期望与方差
2统计学――收集和分析数据的学问
2.1什么是统计学
2.2从部分推整体:归纳与演绎
2.3统计规律与因果关系
3抽样调查
3.1简短的历史
3.2抽样的方法
3.3数据的分析
4通过试验收集数据
4.1试验需要设计
4.2双盲试验
4.3单因素试验
4.4多困素试验
5数据的统计分析――机会限度的认识
5.1显著性检验
5.2拟合优度检验
5.3相关与相关系数
5.4回归方程
参考文献
· · · · · · (收起)
原文摘录 · · · · · · ( 全部 )
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统计的思维方法,就像读和写的能力一样,将来有一天会成为效率公民的必备能力。……(英)皮尔斯 (查看原文) —— 引自章节:前言 -
照这种说法,机遇或偶然性之所以存在,是由于人类的知识的局限性。上帝是洞察一切、无所不知的,在他那里没有偶然性。或如某位科学家所说:“上帝不掷骰子。”但凡人不是上帝,认知上有许多盲点,做许多事情有“碰碰运气”的成分,因而不能不受机遇的支配。这个解释,从一种“形而下”或现实生活的角度看,是说得通的,并有其启发或警策的意义。它告诉我们:要减少盲目性(即机遇或偶然性的影响),就得要多增进自己的学识,多参加社会实践,“活到老、学到老”,办事细心考虑周到,多权衡利弊得失等。这方面的努力多一分,偶然性的作用就少一分,事情按照自己期望的方式进展的机会就多一分。拿投资股市为例。大量的股民有赚有赔,其中不乏众多的、说不清楚的偶然因素。但不可否认,那些对股市运转有较多理论和实践知识,对市场情况有正确的分析并对相关信息有更多了解的人,其成功的机会要大得多。 不论怎么说,机遇(或说偶然性)无所不在,机遇伴随着人的一生(当然随人的情况而有异),这是一个无法回避的现实。因此,出现了以机遇作为研究对象的学科,这就是在本书中要向读者介绍的内容。 (查看原文) —— 引自章节:第1章 概率——机会大小的度量
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读书笔记 · · · · · ·
我来写笔记-
机遇、机会、偶然性、随机性等概念有同一意义,指一种在事前没有确实把握,只能在事后见分晓的情况。 概率就是在偶然性中寻找规律性的东西,将机遇数量化的方法。 1.1 古典概率—比率 排列和组合(要注意区分) 有4个相异的物件:A、B、C、D,从这4个中取2个来排列,做法有: AB、BA、AC、CA、AD、DA、BC、CB、BD、DB、CD、DC 12种。 从这4个中取2个来组合,做法有: AB、AC、AD、BC、BD、CD 6种。 区别在于:排列讲究次序...
2019-01-21 22:57:46
机遇、机会、偶然性、随机性等概念有同一意义,指一种在事前没有确实把握,只能在事后见分晓的情况。 概率就是在偶然性中寻找规律性的东西,将机遇数量化的方法。
1.1 古典概率—比率 排列和组合(要注意区分) 有4个相异的物件:A、B、C、D,从这4个中取2个来排列,做法有: AB、BA、AC、CA、AD、DA、BC、CB、BD、DB、CD、DC 12种。
从这4个中取2个来组合,做法有: AB、AC、AD、BC、BD、CD 6种。
区别在于:排列讲究次序而组合则不,AB、BA算是不同的排列,但却是同一组合。
举例:某中学要从4人中挑选2位,分别担任校长和副校长,则选法有12种(此处有次序,是排列) 若从4位运动员中挑选2位,则选法有6种(此处次序无意义,是组合)。
排列: 一般的,有n个相异物件,从其中取出r个进行排列,做法共有P(n, r)=n(n-1)...(n-r+1) (用乘法原理即可证明)。当n>r时,称选排列;n=r时,称全排列。P(n, n)=n!
组合: 从n个相异物件中取r个组合,做法共有 C(n, r)=P(n, r)/r! = n(n-1)...(n-r+1)/r! = n!/(n-r)!r! 因为每一个由r个物件构成的组合,都可以将这r个物件任意排列,其数目为r!,所以排列数P(n, r)应为组合数C(n, r)的r!倍。
用排列(或组合)的安排去体现等可能,就是把总数P(n, r)的各种排列(或C(n, r)的各种组合)看成是等可能的。
用两个例题来讲述排列组合的差异
例1:有4双大小不一的鞋共8只,随意分4堆,每堆2只,问事件A:每堆都恰成一双的概率。 解:可以从排列角度考虑; 将8只随意排成一列,取最左的两只为一堆,次左两只为一堆,依此类推。 排列的等可能性保证了分堆的等可能性。 由上述思想,试验的所有可能结果N=8! 有利于事件A的排列总数可如下考虑: 左一可从8只中任选一只,有8种取法。取定后,左2必须与之配对,只有1种取法。左3可从剩下的6只中任选一只,有6种取法,取定后,左4只有一种取法,依次类推。。。。 所以,有利于事件A的排列数为NA=8*1*6*1*4*1*2*1 所以P(A)=NA/N = 1/105
回应 2019-01-21 22:57:46
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机遇、机会、偶然性、随机性等概念有同一意义,指一种在事前没有确实把握,只能在事后见分晓的情况。 概率就是在偶然性中寻找规律性的东西,将机遇数量化的方法。 1.1 古典概率—比率 排列和组合(要注意区分) 有4个相异的物件:A、B、C、D,从这4个中取2个来排列,做法有: AB、BA、AC、CA、AD、DA、BC、CB、BD、DB、CD、DC 12种。 从这4个中取2个来组合,做法有: AB、AC、AD、BC、BD、CD 6种。 区别在于:排列讲究次序...
2019-01-21 22:57:46
机遇、机会、偶然性、随机性等概念有同一意义,指一种在事前没有确实把握,只能在事后见分晓的情况。 概率就是在偶然性中寻找规律性的东西,将机遇数量化的方法。
1.1 古典概率—比率 排列和组合(要注意区分) 有4个相异的物件:A、B、C、D,从这4个中取2个来排列,做法有: AB、BA、AC、CA、AD、DA、BC、CB、BD、DB、CD、DC 12种。
从这4个中取2个来组合,做法有: AB、AC、AD、BC、BD、CD 6种。
区别在于:排列讲究次序而组合则不,AB、BA算是不同的排列,但却是同一组合。
举例:某中学要从4人中挑选2位,分别担任校长和副校长,则选法有12种(此处有次序,是排列) 若从4位运动员中挑选2位,则选法有6种(此处次序无意义,是组合)。
排列: 一般的,有n个相异物件,从其中取出r个进行排列,做法共有P(n, r)=n(n-1)...(n-r+1) (用乘法原理即可证明)。当n>r时,称选排列;n=r时,称全排列。P(n, n)=n!
组合: 从n个相异物件中取r个组合,做法共有 C(n, r)=P(n, r)/r! = n(n-1)...(n-r+1)/r! = n!/(n-r)!r! 因为每一个由r个物件构成的组合,都可以将这r个物件任意排列,其数目为r!,所以排列数P(n, r)应为组合数C(n, r)的r!倍。
用排列(或组合)的安排去体现等可能,就是把总数P(n, r)的各种排列(或C(n, r)的各种组合)看成是等可能的。
用两个例题来讲述排列组合的差异
例1:有4双大小不一的鞋共8只,随意分4堆,每堆2只,问事件A:每堆都恰成一双的概率。 解:可以从排列角度考虑; 将8只随意排成一列,取最左的两只为一堆,次左两只为一堆,依此类推。 排列的等可能性保证了分堆的等可能性。 由上述思想,试验的所有可能结果N=8! 有利于事件A的排列总数可如下考虑: 左一可从8只中任选一只,有8种取法。取定后,左2必须与之配对,只有1种取法。左3可从剩下的6只中任选一只,有6种取法,取定后,左4只有一种取法,依次类推。。。。 所以,有利于事件A的排列数为NA=8*1*6*1*4*1*2*1 所以P(A)=NA/N = 1/105
回应 2019-01-21 22:57:46
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机遇、机会、偶然性、随机性等概念有同一意义,指一种在事前没有确实把握,只能在事后见分晓的情况。 概率就是在偶然性中寻找规律性的东西,将机遇数量化的方法。 1.1 古典概率—比率 排列和组合(要注意区分) 有4个相异的物件:A、B、C、D,从这4个中取2个来排列,做法有: AB、BA、AC、CA、AD、DA、BC、CB、BD、DB、CD、DC 12种。 从这4个中取2个来组合,做法有: AB、AC、AD、BC、BD、CD 6种。 区别在于:排列讲究次序...
2019-01-21 22:57:46
机遇、机会、偶然性、随机性等概念有同一意义,指一种在事前没有确实把握,只能在事后见分晓的情况。 概率就是在偶然性中寻找规律性的东西,将机遇数量化的方法。
1.1 古典概率—比率 排列和组合(要注意区分) 有4个相异的物件:A、B、C、D,从这4个中取2个来排列,做法有: AB、BA、AC、CA、AD、DA、BC、CB、BD、DB、CD、DC 12种。
从这4个中取2个来组合,做法有: AB、AC、AD、BC、BD、CD 6种。
区别在于:排列讲究次序而组合则不,AB、BA算是不同的排列,但却是同一组合。
举例:某中学要从4人中挑选2位,分别担任校长和副校长,则选法有12种(此处有次序,是排列) 若从4位运动员中挑选2位,则选法有6种(此处次序无意义,是组合)。
排列: 一般的,有n个相异物件,从其中取出r个进行排列,做法共有P(n, r)=n(n-1)...(n-r+1) (用乘法原理即可证明)。当n>r时,称选排列;n=r时,称全排列。P(n, n)=n!
组合: 从n个相异物件中取r个组合,做法共有 C(n, r)=P(n, r)/r! = n(n-1)...(n-r+1)/r! = n!/(n-r)!r! 因为每一个由r个物件构成的组合,都可以将这r个物件任意排列,其数目为r!,所以排列数P(n, r)应为组合数C(n, r)的r!倍。
用排列(或组合)的安排去体现等可能,就是把总数P(n, r)的各种排列(或C(n, r)的各种组合)看成是等可能的。
用两个例题来讲述排列组合的差异
例1:有4双大小不一的鞋共8只,随意分4堆,每堆2只,问事件A:每堆都恰成一双的概率。 解:可以从排列角度考虑; 将8只随意排成一列,取最左的两只为一堆,次左两只为一堆,依此类推。 排列的等可能性保证了分堆的等可能性。 由上述思想,试验的所有可能结果N=8! 有利于事件A的排列总数可如下考虑: 左一可从8只中任选一只,有8种取法。取定后,左2必须与之配对,只有1种取法。左3可从剩下的6只中任选一只,有6种取法,取定后,左4只有一种取法,依次类推。。。。 所以,有利于事件A的排列数为NA=8*1*6*1*4*1*2*1 所以P(A)=NA/N = 1/105
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《机会的数学》这本书太好了! | 来自Soaring | 18 回应 | 2019-01-11 19:45:17 |
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订阅关于机会的数学的评论:
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1 有用 悠哉白云 2021-04-08 21:58:00
作者身为数理统计的院士,却没有用复杂的公式推导吓退读者,而尽量用平实的语言和简单的数学计算帮助读者领会统计学的思想,赞赞赞!!!
1 有用 Jerry 2018-10-01 04:06:38
薄薄的一小册,很棒的入门读物,讲到了不少相关理论是如何诞生的,解释的也很清晰。这就是所谓的大家小书。
1 有用 軒轅鍾書 2016-04-19 13:26:14
非常淺顯的統計入門書籍。對之前有些概率基礎的人來說還好。對於實驗的設計獲益頗多,這也是之前做相關統計abtest 所缺乏的理論基礎。
17 有用 Soaring 2007-12-28 17:37:13
没看过这本书的时候,对数学概率是头痛的要紧啊——不懂!看完这本书之后——全通了!院士的水平摆在这啊,真不是盖的。
0 有用 AhaEureka 2019-02-08 21:31:26
「西林图书馆」院士写的科普书。简介了基本的统计学知识,深度比一般的科普书要深一些,注重统计学思想和方法,还兼顾数学的严谨性,是大家之作。主要内容包括概率、试验设计、假设检验、相关和回归等。
0 有用 WhistleSpread 2022-03-16 11:16:18
可惜网上找的电子书最后一章看不到,买吧……
0 有用 杰西卡卡 2022-02-16 09:31:36
深入浅出!来自2000年的概率统计科普小书~
0 有用 豆友226765715 2021-09-11 01:43:30
内容简介什么鬼。这是一本讲统计理论发展史的书,写得还挺历史的,好看。 @2018-05-28 19:56:47
0 有用 破除我执 2021-08-24 14:01:01
大家就是不一样
0 有用 王斗争 2021-04-09 11:13:20
院士写的科普巨大的好