证明与反驳的书评 (4)

该书要面对的首要问题就是：数学知识的发展是不是形式化的演绎推理。 我觉得傻子也知道根本不是，这何以能够成为一个重要的问题。 数学学者，乃至自然科学学者，都有一种极大的惯性，将学术发现史的艰辛历程全然抛弃，一旦综述诞生，之前的一切都不再重要。不管不收敛级数有没...  (展开)

这本书要讲的道理非常清楚，作者在引言里面已经说得很清楚了， 非形式、准经验的数学的发展，并不只靠逐增加的毋庸置疑的定理的数目，而是靠以思辨与批评、证明与反驳之逻辑对最初猜想的持续不断的改进。不过，因为元数学是如今正迅速发展的非形式、准经验的数学的一个范式，所...  (展开)

细读书评 康宏逵老先生的书评，初看看不懂，只感觉是对这样一本丰富、有趣的书的高深莫测的讨论。直到自己也写书评，决意细细滤清书中人物的观点和议论时，才清醒地意识到这场讨论里存在的大象。拉卡托斯隐身于这间教室，如果前半部分一路走到一证多驳法，还可以说只是对历史情...  (展开)

这是一本让我不仅仅觉得是所描述的数学内容有趣的书。书中以对话体的方式，通过历史上对多面体欧拉公式的真伪辩论，来说明作者对于科学发现的认识。 如何才能证明一个定理为真？或许这是不可能的，因为人类的语言没有明澈到这么一个地步，能够毫无偏差地描述所要描述的概念。...  (展开)