Mindstorms

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• 慢慢地，我开始领会到学习的真谛：一件事情，如果你能把它融会贯通到自己的思维方式中，那它就会变得异常简单；如果不能，那它就比登天还难。 在这里我提出的是一个和皮亚杰的理论有共通之处的想法：对学习的理解必须是缘起性的。这就是说，它必须追溯到知识的缘起。一个人可以学到的东西，他学习的方法，取决于他现有的思维模型。那他又是怎么获取这些思维模型的呢？如此说来，所谓“学习的法则”，就是新的知识结构如何从现有的知识结构中生长出来，并在这个过程中构建逻辑性和情感联系。 这本书的目的之一，就是应用皮亚杰的发生认识论，并把它对认知能力的侧重扩展为包含对情感的关注。本书提出的是教育研究的一个新思路，专门针对如何创造让思维模型生根发芽的土壤。 (查看原文)

  白色的蓝 1赞 2019-11-18 21:45:56

• 但是实用性只是学校数学的历史渊源之一。其他的原因则是指导数学学习的原则（ mathetic）问题。在我看来，学校数学之所以成为现在这个样子，是因为在前计算机时代只有这些オ是老师能教、学生能学的东西。什么样的数学能够进入学校的课程设置，主要取决于在学校课堂这个环境里，利用纸笔这种原始的技术能完成怎样的教学任务。比方说，孩子们可以用笔在纸上画图，所以孩子们要大量画图。同样的考虑决定了我们教授怎样的几何。比方说，在学校数学里，“解析几何”就是用曲线来表达方式的代名词。这么一来，所有受过教育的人都会模粉地记y=x2就是一个抛物线方程。尽管大多数家长都不知这个知识能在什么地方派上用场，但要是自己的孩子连这个都不知道，那可是大大的不妙。在他们的脑海里，这一切背后都有一个深刻的、客观的理由一尽管他们不知道，但那些更懂这些东西的人一定知道。可吸的是，他们对数学的恐惧让他们不想自己去深入了解这个理由，而一些自命为数学专家的人则得以跳出来对这个问题指手画脚。有谁会想到，之所以要教学生画抛物线，其实是因为在铅笔这种原始技术条件下，抛物线比较好画？在计算机盛行的时代，这种情况将会有天翻地覆的变化，因为计算机能轻易绘制的图形绝不是纸笔能够比拟的。 另外一个学习原则方面的因素是学校数学中评分机制的引入。活生生的语言不需要一个老师来为你说的每句话打分，但死的语言则不然，它需要老师不断的“反馈”。比方说，学校数学的一个活动是“做加法”。这个荒唐的重复性小练习只有一个优点：容易打分。就是这个优点，让做加法在学校数学的核心设计里占据了一席之地。简而言之，我坚持认为，学校数学的构建，深深受制于“死”的数学知识，。在原始、被动的技术条件（棍子、沙盘、黑板、粉笔、 纸、铅笔）下可以教授的东西。其结果就是一系列智力上不成系统的课题，违背了最基本的数学原理，让某些材料学起来易如反掌，而另外一些则难于登天... (查看原文)

  白色的蓝 2019-11-20 12:57:55

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