Remarks on the Foundations of Mathematics, Revised Edition

作者: Ludwig Wittgenstein
出版社: The MIT Press
译者: G·E·M·Anscombe
出版年: 1983-05-10
页数: 444
定价: USD 35.00
装帧: Paperback
ISBN: 9780262730679
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内容简介  · · · · · ·

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原文摘录   · · · · · ·  ( 全部 )

  • 16。语词“所有的”的要旨是它不承认例外。——确实，这是我的语言中使用它的要旨；但我们党得是“要旨”的种种用法与我们整个生活中某种特定用法的作用联系在一起。 17。对于推理由什么构成的问题，我们听到例如这样的说法：“如果我已经认识到这个语句为真…那么我就有理出继写下”——在什么意义上是有理由的？在这之前我就没有权利把它与下来吗？——”这些语句使我坚信这个语句为真。”但不用说这并不是间题之所在。——“根据这些定律，心灵展开特定的逻辑推理活动。”这肯定是有趣和重要的；但然后呢，它是真的吗？心灵始终根据这些定律作推论？什么东西构成了推理这种特定的活动？——这就是为什么有必要看看我们如何在语言的实践中展开推理的；在语言游戏中推理属于哪一种程序。 例如，一条规定说：“所有高于一米八的人都要加人…组。”一个职员读出人们的名字和身高，另一个人把他们分到某个组去。——“某某一米九。”“那么某某到…组，”这就是推理 18，那么对于罗素和欧几里得来说，我们把“推理”叫做什么呢？我是否想说：在证明过程中一个命题转变为下一个？但是，转换在哪里？——我说，对于罗素而言，如果根据两个命题在证明中的位置以及附加的符号，一个命题可以从另一个得出，那么它就是从另一个中推导出来——如果我们读此书的话。因为读这本书就是一种必须学习的游戏。 (查看原文)
    leon 1赞 2022-04-07 01:41:17
    —— 引自第9页
  • 108。“你相信13×13=196，你所信的究竟是什么？”——有人会说，你使你的信念深人到这些数的关系中有多深？有人要说，说到底你不能深入，或者，你不能够相信它。 但你什么时候深入过数的关系？就是在你说你相信…的时候？但你不会坚持这一点——因为很容易看到，这种现象只是产生于我们语法的表面形式（如同人们会这样称呼的）。 109，因为我想说：“我们只能看到13×13=169，尽管我们还不能相信它。人们能够一一或多或少盲目地——接受规则：”如果我这么说，我是在干什么？我在计算及其结果（即特定的图像、特定的范型），以及用结果所做的实验之间，划了一条界线 110。我想说：“当我相信a×b=c——即发生了我相信某些东西这样的事情时，我并不是相信这数学命题，因为它只产生于证明的结尾，是证明的结果；我所相信的倒是：它是如此这般的公式，我以如此这般的方式可以得到它，如此等等。”一这听上去并不使人觉得我并未把相信这个过程深入到命题之中，我只不过是一以不老练的方式一指出算术命题和经验命题之间的根本的差别以及表间上的相似性。 因为在某些情况下我就是要说“我相信×b=c”。我这么说意思是什么？一—我说的是什么？——但有意思的是这个问题：在哪些情况下我说了这个，它们的特征是什么，对比另外一些情况，说的是：“我相信天要下雨。”因为我们所注意的是这种对比。我们所要求的是使用数学命题的图像和以“我相信…”开头的语句，句子中，数学命题是所相信的对象。 (查看原文)
    leon 1赞 2022-04-07 01:41:17
    —— 引自第40页

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