Name: 离散数学（第5版）
ISBN: 9787302325079

作者: 耿素云 / 屈婉玲 / 张立昂
出版社: 清华大学出版社
出版年: 2013-7
页数: 257
定价: 33.00
装帧: 平装
ISBN: 9787302325079

豆瓣评分

7.6

31人评价

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评价:

内容简介 · · · · · ·

《离散数学(第5版)》包括数理逻辑、集合论、图论、组合分析初步、代数结构和形式语言与自动机初步等6个方面的内容。书中概念论述清楚，内容丰富，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明。每章后均附有习题，建议学时60～80。

作者简介 · · · · · ·

屈婉玲，1969年毕业于北京大学物理系物理专业，现为北京大学信息科学技术学院教授，博士生导师，中国人工智能学会离散数学专委会委员。主要研究方向是算法设计与分析，发表论文20余篇，出版教材、教学参考书、译著20余本，其中包含多本国家级规划教材和北京市精品教材。所讲授的离散数学课程被评为国家精品课程，两次被评为北京大学十佳教师，并获得北京市优秀教师称号。曾主持过多项国家教材和课程建设项目，并获得北京市教育教学成果（高等教育）一等奖。

目录 · · · · · ·

第1章命题逻辑1
1.1命题符号化及联结词1
1.2命题公式及分类5
1.3等值演算8
1.4范式12
1.5联结词全功能集17
· · · · · · (更多)

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

(例 5.1 (2)) ∀x (F(x,y) → ∃yG(x,y,z)) ⇔ ∀x F(x,y,z) → ∃t G(x,y,z) (查看原文)

5+0 2020-01-19 17:00:15

—— 引自章节：5.1一阶逻辑等值式与置换规则
定理 10.15 (费马小定理) 如果 p 为素数, 则对所有 n≠0 (mod p) 有 n^{p-1}≡1 (mod p). 证明对于费马小定理有一个简单的组合证明. 考虑用 n 种颜色对具有 p 颗珠子的手镯进行着色. 这些珠子标记为 1, 2, …, p, 等距离地顺序排列在圆环上, 图 10.4 给出了 5 个珠子的一个实例. 令 θ=2π/p, 当手镯旋转的角度分别等于 θ, 2θ, …, pθ. 由于 p 是素数, 除了 pθ=2π 对应于恒等置换之外, 其他 p-1 个置换都由一个 p 阶轮换构成[a]. 根据 Polya 定理, 不同的着色方案数是 M = \frac{1}{p} [n^p + (p-1)n^1] = \frac{1}{p}(n^p-n) +n 因为 M 和 n 是正整数, 因此 n^p-n = n(n^{p-1}-1) 能被 p 整除[b], 即 n^{p-1} ≡ 1 (mod p) (查看原文)

5+0 2020-02-11 13:01:17

—— 引自章节：10.4环与域