古今数学思想（四）

5 有用 蜘蛛也会飞 2016-06-12 21:44:13

我觉得普大的那本指南说得比较好，数学需要历史，但历史的目的是使我们更好地理解现代数学。

0 有用 weiji 2008-07-21 10:20:21

张老师推荐的书.有两本是问大学同学要的.

0 有用 方糖 2020-12-13 14:04:10

0 有用 魔术湍流 2010-05-03 21:13:32

不知道给四星是什么心理

6 有用 阅微草堂 2014-06-10 17:33:39

受益匪浅啊，看到了过去人思想是如何进化的。三年前还不太理解，现在读起来才有点理解：古典张量分析是需要微分不变量，而数学演绎的是利用平行这个概念，最后推广为仿射联络这个概念彻底抛弃了黎曼度量的限制；泛函分析中的积分方程为基本模型而不是变分学，Banach的范数公理化：完备赋范空间，引入关键的概念线性算子，伴随算子，对偶空间；-----Banach对于内积空间的推广是范数，类似于外尔对于黎曼度量的推广... 受益匪浅啊，看到了过去人思想是如何进化的。三年前还不太理解，现在读起来才有点理解：古典张量分析是需要微分不变量，而数学演绎的是利用平行这个概念，最后推广为仿射联络这个概念彻底抛弃了黎曼度量的限制；泛函分析中的积分方程为基本模型而不是变分学，Banach的范数公理化：完备赋范空间，引入关键的概念线性算子，伴随算子，对偶空间；-----Banach对于内积空间的推广是范数，类似于外尔对于黎曼度量的推广到联络概念；而冯诺依曼则是希尔伯特空间理论的建立完全者。数学公理化的本质：概念（对象）不定义；概念（对象）的性质由公理决定，公理化的目标是导出公理的推论。公理要满足独立性，相容性，结构规定性。泛函分析的模型是积分方程，这样就对了 (展开)