作者:
Sheldon Axler
出版社: 人民邮电出版社
原作名: Linear Algebra Done Right
译者: 杜现昆 / 马晶
出版年: 2009
页数: 264
定价: 39.00元
装帧: 平装
丛书: 图灵数学·统计学丛书
ISBN: 9787115206145
出版社: 人民邮电出版社
原作名: Linear Algebra Done Right
译者: 杜现昆 / 马晶
出版年: 2009
页数: 264
定价: 39.00元
装帧: 平装
丛书: 图灵数学·统计学丛书
ISBN: 9787115206145
内容简介 · · · · · ·
描述线性算子的结构是线性代数的中心任务之一,传统的方法多以行列式为工具,但是行列式既难懂又不直观,其定义的引入也往往缺乏动因。本书作者独辟蹊径,抛弃了这种曲折的思路,把重点放在抽象的向量空间和线性映射上,给出的证明不使用行列式,更显得简单而直观。本书把行列式的内容放在了最后讲解,开辟了一条理解线性算子结构的新途径。书中还对一些术语、结论、证明思路、提及的数学家做了注释,增加了行文的趣味性,便于读者掌握核心概念和思想方法。
本书起点较低,不需要太多预备知识,而特色鲜明,是公认的阐述线性代数的经典佳作。原书自出版以来,迅速风靡世界,在30多个国家为200多所高校所采用,其中包括斯坦福大学和加州大学伯克利分校等著名学府。
线性代数应该这样学的创作者
· · · · · ·
作者简介 · · · · · ·
Sheldonc Axler
1975年毕业于加州大学伯克利分校,现为旧金山州立大学理工学院院长。
《美国数学月刊》编委,The Mathematical Intelligencer主编,同时还是Springer多个系列丛书的主编。
目录 · · · · · ·
第1章 向量空间
1.1 复数
1.2 向量空间的定义
1.3 向量空间的性质
1.4 子空间
1.5 和与直和
习题
第2章 有限维向量空间
2.1 张成与线性无关
2.2 基
2.3 维数
习题
第3章 线性映射
3.1 定义与例子
3.2 零空间与值域
3.3 线性映射的矩阵
3.4 可逆性
习题
第4章 多项式
4.1 次数
4.2 复系数
4.3 实系数
习题
第5章 本征值与本征向量
5.1 不变子空间
5.2 多项式对算子的作用
5.3 上三角矩阵
5.4 对角矩阵
5.5 实向量空间的不变子空间
习题
第6章 内积空间
6.1 内积
6.2 范数
6.3 规范正交基
6.4 正交投影与极小化问题
6.5 线性泛函与伴随
习题
第7章 内积空间上的算子
7.1 自伴算子与正规算子
7.2 谱定理
7.3 实内积空间上的正规算子
7.4 正算子
7.5 等距同构
7.6 极分解与奇异值解
习题
第8章 复向量空间上的算子
8.1 广义本征向量
8.2 特征多项式
8.3 算子的分解
8.4 平方根
8.5 极小多项式
8.6 约当形
习题
第9章 实向量空间上的算子
9.1 方阵的本征值
9.2 分块上三角矩阵
9.3 特征上三角矩阵
习题
第10章 迹与行列式
10.1 基变换
10.2 迹
10.3 算子的行列
10.4 矩阵的行列式
10.5 体积
符号索引
索引
· · · · · · (收起)
1.1 复数
1.2 向量空间的定义
1.3 向量空间的性质
1.4 子空间
1.5 和与直和
习题
第2章 有限维向量空间
2.1 张成与线性无关
2.2 基
2.3 维数
习题
第3章 线性映射
3.1 定义与例子
3.2 零空间与值域
3.3 线性映射的矩阵
3.4 可逆性
习题
第4章 多项式
4.1 次数
4.2 复系数
4.3 实系数
习题
第5章 本征值与本征向量
5.1 不变子空间
5.2 多项式对算子的作用
5.3 上三角矩阵
5.4 对角矩阵
5.5 实向量空间的不变子空间
习题
第6章 内积空间
6.1 内积
6.2 范数
6.3 规范正交基
6.4 正交投影与极小化问题
6.5 线性泛函与伴随
习题
第7章 内积空间上的算子
7.1 自伴算子与正规算子
7.2 谱定理
7.3 实内积空间上的正规算子
7.4 正算子
7.5 等距同构
7.6 极分解与奇异值解
习题
第8章 复向量空间上的算子
8.1 广义本征向量
8.2 特征多项式
8.3 算子的分解
8.4 平方根
8.5 极小多项式
8.6 约当形
习题
第9章 实向量空间上的算子
9.1 方阵的本征值
9.2 分块上三角矩阵
9.3 特征上三角矩阵
习题
第10章 迹与行列式
10.1 基变换
10.2 迹
10.3 算子的行列
10.4 矩阵的行列式
10.5 体积
符号索引
索引
· · · · · · (收起)
丛书信息
· · · · · ·
图灵数学·统计学丛书(共70册),
这套丛书还有
《普林斯顿概率论读本》《应用随机过程(第11版)》《小波十讲》《应用随机过程》《数学分析八讲(修订版)》
等
。
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- 图论导引 8.6
线性代数应该这样学的书评 · · · · · · ( 全部 25 条 )
线性代数到底应该怎样学?
LADR并不是特别入门的一本书, 书中有许多留给读者验证的命题以及证明过程稍显简略的定理, 因此我正在做这本书的讲解视频, 力求挖透重点, 同时检验自己是否真的理解. 目前已录完了第一章, 链接如下: https://www.bilibili.com/video/BV1uK4y1a7jL/ 从我第一次接触到线性代数这门...
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物理系的同学用来第二遍学线性代数再合适不过
首先要声明的是,这本书可以说是一本介于工科线性代数与数学系高等代数之间的书。换句话说,这本书是一本单纯介绍线性映射的书,几乎不涉及到任何具体的“矩阵运算”问题。这本书和工科的线性代数加起来,基本上就构成了数学系的高等代数的内容(可能还是比数学系的内容少)。...
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订阅关于线性代数应该这样学的评论:
feed: rss 2.0
0 有用 lcy 2010-03-12 22:54:16
寒假时每天都在读
13 有用 Googol 2011-02-11 13:14:48
终于靠这本书前半部分理解了向量空间线性映射的直观含义,但是看到第5章实在看不懂了……果然不做习题理解就是废柴……
17 有用 john powell 2012-01-11 23:43:00
囫囵吞枣,根本没看出啥来!就知道这本书和国内教材不一样的地方是一上来并不是讲行列式而是线性方程组,有人说好,好就好在这,但是我也没觉得我一开始被填鸭式的灌输行列式有多不好啊!别骂我哈,我不太喜欢那种一扯上中国教育和外国教育时,就把国内教育批的一无是处的“受害者”,大家不都是这样过来的吗?这本书只不过是提出了一种与其他传统方法不同的way而已.......
121 有用 IceFalcon 2015-08-05 20:42:45
工科的还是老实去看那本《线性代数及其应用》,这本书还是数学系的适合看。自学要是看这本等于找死。
2 有用 霁雪见虹 2020-03-08 11:13:32
这本书本身写的是一点儿问题都没有,但是如果作为入门教材的话实在是太难了。我们大一的时候用这本书作为教材,然后成功劝退了很多同学。
0 有用 无知的扁扁人 2024-08-07 01:15:36 湖北
有免费官方中文版了!!(作者发了X)网址https://linear.axler.net/
0 有用 monday_lasagna 2024-06-09 16:16:03 广东
只读了别人推荐了的前四章
0 有用 thepartyisover 2024-01-13 13:32:17 北京
@2016-02-14 22:27:54
0 有用 Godspeed 2023-09-24 15:42:58 陕西
还行吧
1 有用 青蛙不会狗带 2023-09-17 02:54:56 上海
建议配合3blue1brown的线性代数的本质系列动画学习,个人认为最好的线性代数学习方法