逻辑思维简易入门

1、解释通常与论证非常相似，因为解释和论证都是语句间的一种关系：一个或多个语句为另一个语句提供理由，后者是要做出的

2、1. 在论证中，理由（论据）是用来支持一个思考者认为需要支持的断言（论题）。 2. 在解释中，理由是用来解释一个思考者认为不需要支持的断言所描述的事件或事态。

3、虽然理性接受度同时要求逻辑关联性和证据支持，这两者却是相互独立的。毕竟，任何推理都可以只具备其中一个。

例2-5　任何打破镜子的人都会倒霉七年，今天我打破了一面镜子，因此，我会倒霉七年。 例2-5具有逻辑关联性，因为前提为真，结论也为真。但是我们还知道，证据并不支持其中一个前提：任何打破镜子的人都会倒霉七年。因此， 例2-5并不是一个理性可接受的论证。

我们在任何时候进行推理时，都应该 最大化信念之间的逻辑关联性。 选择受证据支持的信念。

4、真值和证据是不同的概念，两者不能混淆。真值关注事物的状态，一个信念为真当且仅当事物确实如信念所表述。

5、忠实原则 要求我们尽可能仔细地陈述论辩者确实要表达的内容。 宽容原则 要求我们认真对待论证，疑点利益归于论辩者，并且最大化论证各个构件的逻辑关联性和真值。

6、我们不能简单地通过改变论辩者的所想以使得论证尽可能有说服力。这么做会使我们付出代价：我们最终分析的论证与实际要表达的论证完全不同。

例4-4　当代生物学家认为微生物存在。由此可以必然得出微生物存在的结论。

如果我们在重构例4-4的时候优先考虑宽容原则，那么前提只是为结论提供了一个理由，因此论证的逻辑关系更弱，即，

例4-4a　当代生物学家认为微生物存在。这支持了微生物存在的结论。

但是我们应该把例4-4重构为例4-4a吗？不，回忆一下，如果两个原则在重构论证的时候发生冲突，规则如下：总是优先考虑忠实原则。

7、前提和断言之间的决定性关系是演绎论证的一个标志，而前提和断言之间的非决定性关系是归纳论证的标志。任何论证都是这两种关系中的一种。

8、从不同的角度来看，演绎论证和归纳论证都可以进一步划分成规范性论证和非规范性论证。

完全由承认或拒绝关于现实世界的某些事实（或假定事实）的语句组成的，如“多伦多是安大略省最大的城市”、“水银比水重”、“杰瑞▪宋飞是一名喜剧演员”等。此类语句是非规范性的。

一些其他表述超出了描述事实，而是评估个人、行为和事物，或者说个体应该做什么（不应该做什么），事物应该怎样（不应该怎样）。例如，“你应该遵守承诺”，“雷鬼音乐很酷”，“希特勒是恶魔”，“埃琳娜的努力工作值得赞扬”等。 这种表述用作规范性判断，包括我们所说的规范性推理。当我们做出一个规范性判断并提供支持的理由时，得到的就是一个规范性论证。

此外，有些论证的结论描述某个东西是得到准许的（可以做的）、必须的（应该做的）或禁止的（不应该做的），这类论证也是规范性论证。

例4-14　1.一个人应该顺从他的父母。 2.我的父母告诉我不要参加星期五晚上的聚会。 3.我不应该参加星期五晚上的聚会。

例4-14的前提1是一般规范性判断，有时也称之为“原则”，因为它们陈述的规则不是适用于某个人，而是适用于任何人。我们可以区分两种规范性判断，一种表达一般的规则，另一种用于表达那些像例4-14的结论那样用来对个人、个体事物和事件等做出断言的特殊的句子。这个区别可以总结为下图：

9、这里重要的是与品位、法律、谨慎和道德相关的一般的和特殊的规范性判断。我们将它们分别归类为审美的、法律的、审慎的和道德的判断。只要任何这样的规范性判断是一个论证的结论，我们就可以根据具体情况说论证本身是审美论证、法律论证、审慎论证或道德论证。

10、一个审慎论证的结论是对利己事物的断言，比如“你应该对富有的格特鲁德阿姨特别好”，“对抗你的老板对你没有好处”，“人应该首先照顾好自己”，“不要欺骗你的业务伙伴，如果你不想他们欺骗你的话”。

一个道德论证的结论是一个道德判断。此类判断是一个关于好坏、公正或不公正、应该或不应该做的断言。它们不是由法律规定的，而是根据具体情况赞扬或谴责的。

一个演绎论证是有效的，当且仅当其前提必然推出或蕴涵其结论，其中“蕴涵”的定义如专栏5-1所示。

专栏5-1　推出关系

一个论证包含推出关系，当且仅当，前提的真保证了结论的真。也就是说，如果前提全部为真，结论不可能为假。这样论证是有效的和保真的。

有效性是用来评估演绎论证的一个标准。

11、在逻辑思维中， 语句： 要么是真的，要么是假的； 但既不是有效的，也不是无效的。 论证： 既不是真的，也不是假的； 但要么是有效的，要么是无效的。

找到一个无效的论证并不是驳斥它的决定性理由，因为它仍然可以是一个很好的归纳论证。

12、

专栏5-6　可靠的论证

（1）一个论证是可靠的当且仅当它是有效的，且它的所有前提都为真。

（2）一个论证是不可靠的，如果该论证不具备有效性或真前提，或两者都不具备。

（3）不可靠性是驳斥一个论证的理由，即使这个论证是有效的。

（4）一个可靠论证的结论是真的。

（5）根据(4)，如果一个可靠论证的结论没有表述错误的事物，结论就不能被驳斥。

13、如果一个论证不可靠但是所有前提都为真，就意味着其论证形式是无效的：正如我们将在第6章所看到的，有些这样的论证最好被看作归纳论证，并且用可靠性之外的标准来评估。

14、有效性和可靠性不是评估演绎论证的全部标准。还有一个演绎说服力的标准。

专栏5-7　说服力的三个条件

（1）可识别的有效性。

（2）可接受的前提。

（3）比结论更加明确可接受的前提。

根据条件（1），一个有说服力的论证的有效性必须对评估论证的逻辑思考者是显而易见的。根据条件（2）和条件（3），一个有说服力的论证的前提应该为逻辑思考者接受论证的结论提供很好的理由。注意，这并不要求有说服力的论证是可靠的。

15、例5-27　1. 英格里德在图书馆。 2. 如果英格里德在图书馆，那么她不在自助餐厅。 3. 英格里德不在自助餐厅。 因为他正好看到英格里德在图书馆，他似乎有证据支持前提（1）为真。前提（2）也是真的，因为没有人能够同时出现在两个不同的地方。根据前提（1）和前提（2），可以有效得出肯定前件式的结论3。因此这个论证是演绎有说服力的：论证具有可识别的有效性，并且有支持结论的可接受的前提。但是，假设思考者并不知道他在图书馆看到的事实上并不是英格里德本人，而是她的孪生妹妹格里塔。在这种情况下，该论证就是不可靠的——但仍然很有说服力！

16、如果一个论证的前提仅仅以缺少与结论相反的证据为由，那么该论证就犯了诉诸无知谬误。这样的前提为它们所支持的结论提供了很不可靠的理由，因此该论证不成立。

17、例9-11　1. 1粒沙子不是一个堆。 2. 如果1粒沙子不是一个堆，那么2粒沙子不是一个堆。 3. 如果2粒沙子不是一个堆，那么3粒沙子不是一个堆。 4. 如果3粒沙子不是一个堆，那么4粒沙子不是一个堆。 5. 如果4粒沙子不是一个堆，那么…… 6. 很多粒沙子（比方说一百万粒）不是一个堆。

18、一个实质条件式为假，当且仅当它的前件为真并且后件为假；否则它为真。

在任意条件式“如果P那么Q”中，P和Q代表这样一种假说关系，使得P为真蕴含着Q也为真。为了质疑一个条件式，我们必须表明其前件为真并且后件为假。

19、“如果P那么Q”的另外一种方式是：P对Q是充分的，而Q对P是必要的。

20、矛盾关系：具有矛盾关系的命题不能具有相同的真值。（如果一个为真，那么另一个一定为假；反之亦然） 反对关系：具有反对关系的命题不能同真，但可以同假。 下反对关系：具有下反对关系的命题不能同假，但可以同真。 从上位式推导下位式的差等关系（即，从全称命题推导同一素材的特称命题）： 如果上位式真，那么下位式一定为真； 如果上位式假，那么下位式真值不定。 从下位式推导上位式的差等关系（即，从特称命题推导同一素材的全称命题）： 如果下位式真，那么上位式真值不定； 如果下位式假，那么上位式一定为假。

附：

“若p则q的等价为非p或q” 的说明

例：工人们承诺：如果工具齐全（p），他们就可以在今天完成工作(q)。那么就有四种可能发生

（1）工具齐全，工人们按时完成了工作。（p真q真）

（2）工具齐全，但工人们没有按时完成工作。（p真q假）

（3）工具不齐全，工人们仍然按时完成了工作。（p假q真）

（4）工具不齐全，工人没有按时完成工作。（p假q假）

情况（1）说明工人遵守诺言，所以“若p则q”真；情况（2）说明工人没有信守诺言，此时“若p则q”为假；在（3）、（4）两种情况下，由于工具不齐全，所以不管工人完没完成工作，都不能说工人违背诺言，我们认为“若p则q”仍然为真。这是因为在逻辑里，如果一个假言命题的条件是假的，那么不论其结论是真还是假均定义该假言命题为真。我们称这是“善意推断”。

因此，若p则q 和 非p或q的真值表如下：

真值表

可以看出，两种真值表相同，因此两种等价。

逻辑思维是由逻辑关系构成。

推论或论证是逻辑关系。

论证由论题和论据构成。论据推理出论题。每个论证由两个陈述构成：论据和论题。

论证和法庭上的争辩类似。但不同于解释。也不同于“如果……那么……”的条件句。虚构作品中（诗歌，小说）不存在逻辑推理。

逻辑思考者目的是评估论证。虚拟作品中没有论证可评估。

想要重构论证，需要识别论据和论题。有一些关键词句可以帮助识别。

论据的指示词：毕竟，考虑到，原因是，由于，从……退定，因为，鉴于，

论题的指示词：因此，所以，说明，可得，暗示，故而，表明

为什么要将书名定义为：＂逻辑思维＂

为什么要将书名定义为：＂思考艺术＂

有想过＂逻辑思维＂与＂思考艺术＂有什么是相同的，有什么是不同的？

一直都在说＂批判性思维非常重要＂，鼓励大家去学习，出版社也按＂批判性思维糸列＂去出书，有＂学会提问＂、有＂批判性思维工具＂、有＂逻辑思维简易入门＂、有＂思考艺术＂。一个系列有7、8本书，看完了也不知道＂什么样的思维，才能称为具有批判性＂。

今天，会有感悟，主要是在＂逻辑思维简易入门＂这本书，在书中，什么是推理，什么是推论，一字之差，代表的意义不同。（如果想知道不同之处，为了你，请允许我不直接告知你答案，请允许我让你自己在书的第章第一节去反复阅读，请相信我你一定能在反复阅读中找出答案。）

正是在＂逻辑思维简易入门＂中，体会到＂推理与推论＂的异同，才有机会去思考＂思维与思考的异同＂。