内容简介 · · · · · ·
《怎样解题:数学思维的新方法》这本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家 G·波利亚的手笔,虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律,但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。《怎样解题:数学思维的新方法》围绕“探索法”这一主题,采用明晰动人的散文笔法,阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头,他们在本书的指导下,学会了怎样摒弃不相干的东西,直捣问题的心脏。
怎样解题的创作者
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G·波利亚 作者
作者简介 · · · · · ·
G·波利亚(George Polya,1887—1985),著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授,1928年后任数学系主任。1940年移居美国,历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学,对数学思维的一般规律有深入的研究,这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等,它们被译成多种文字,广为流传。
目录 · · · · · ·
目的
1.帮助学生
2.问题,建议,思维活动
3.普遍性
4.常识
5.教师和学生,模仿和实践
主要部分,主要问题
6.四个阶段
7.理解题目
8.例子
9.拟订方案
10.例子
11.执行方案
12.例子
13.回顾
14.例子
15.不同的方法
16.教师提问的方法
17.好问题与坏问题
进一步的例子
18.一道作图题
19.一道证明题
20.一道速率题
第二部分 怎样解题
一段对话
第三部分 探索法小词典
类比
辅助元素
辅助题目
波尔察诺
出色的念头
你能检验这个结果吗?
你能以不同的方式推导这个结果吗?
你能应用这个结果吗?
执行
条件
矛盾
推论
你能从已知数据中得出一些有用的东西吗?
你能重新叙述这道题目吗?
分解和重组
定义
笛卡儿
决心、希望、成功
诊断
你用到所有的已知数据了吗?
你知道一道与它有关的题目吗?
画一张图
检验你的猜想
图形
普遍化
你以前见过它吗?
这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过
探索法
探索式论证
如果你不能解所提的题目
归纳与数学归纳
创造者悖论
条件有可能满足吗?
莱布尼茨
引理
观察未知量
现代探索法
符号
帕普斯
拘泥与变通
实际题目
求解题、证明题
进展与成绩
谜语
归谬法与间接证明
多余
常规题目
发现的规则
格式的规则
教学的规则
将条件的不同部分分开
建立方程
进展的标志
特殊化
潜意识活动
对称性
新旧术语
量纲检验
未来的数学家
聪明的解题者
聪明的读者
传统的数学教授
变化题目
未知量是什么?
为什么证明?
谚语的智慧
倒着干
第四部分 题目、提示、解答
题目
提示
解答
注释
· · · · · · (收起)
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豆瓣有三个版本,怎么选? | 来自尘上人 | 1 回应 | 2017-12-10 23:41:37 |
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订阅关于怎样解题的评论:
feed: rss 2.0
0 有用 飒 2023-05-30 20:11:53 广东
主要面向初等数学,词典部分真的是阅读的灾难
0 有用 银古桑 2023-02-11 18:57:26 江苏
题很浅,思路很好。
10 有用 西西弗斯上山去 2017-05-09 15:50:42
读完以后给学生讲数学题的时候得心应手了很多。最数学老师最忌讳的可能就是“让自己看起来像个魔术师,莫名其妙就知道答案了”。这方面我比较倒霉...遇到的数学老师都是魔法学校出身哈哈哈。
8 有用 瞎说实话的忠祥 2017-12-03 22:41:59
以前看的,感觉有点简单啊,虽然内容很好,但这对学数学真的有帮助吗?我数学那么烂都能看懂所以我质疑。
13 有用 景庄 2012-04-20 18:10:32
“永远不要让你的怀疑占据你的思想太多,以至于让你误以为这一定确切存在”,是的,学习如此,生活何尝不是亦如此。
0 有用 lionel 2024-05-04 22:32:37 天津
24-11:其实是需要这样一本书的,来系统梳理一下多样的思路和方法,也许以后在教育或者真的从事教育了会再读而用到。不过解题这东西和音乐有些近似,靠的还是积累和天赋,光传授乐理和方法是没法应用的,所以看的明白的不那么需要,需要的看也是白看,只适用于恰好居中的一小部分人,也比较尴尬。
0 有用 埃弗顿G 2024-03-31 08:23:32 广东
补标
0 有用 丸子(^.^)v 2024-03-15 08:24:07 美国
小学开始参加奥数 期间数理化英 包括作文生物都参加竞赛且都有斩获 从没想过找类似的书看 现在快40岁了 在学大模型 说到思维链概念的起源 原来是这本书! 看一下怎么介绍的: 在这本书中 玻利亚提出一个四步骤的解题方法 理解问题 构思方案 执行方案 回顾反思 在这个方法中 思维链被视为是构思方案的关键步骤之一, 它可以帮助人们从不同的角度和层面去分析问题 找到问题的本质和核心, 从而得出更为全面和准... 小学开始参加奥数 期间数理化英 包括作文生物都参加竞赛且都有斩获 从没想过找类似的书看 现在快40岁了 在学大模型 说到思维链概念的起源 原来是这本书! 看一下怎么介绍的: 在这本书中 玻利亚提出一个四步骤的解题方法 理解问题 构思方案 执行方案 回顾反思 在这个方法中 思维链被视为是构思方案的关键步骤之一, 它可以帮助人们从不同的角度和层面去分析问题 找到问题的本质和核心, 从而得出更为全面和准确的解决方案。 我的妈呀直接种草! (展开)
0 有用 Expresso 2023-12-06 14:31:27 上海
解题逻辑书,真的是书如其名。跟数学关系不大,换成物理,化学等等理科一样适用。
0 有用 落榜美术生🎨 2023-11-26 21:18:51 陕西
初中睿智那位数学老师简直是神