闻夕felicity对《科学预测》的笔记(7)

人类善于从杂乱环境中发现规律，这种经过了时间考验的能力有时被称为规律识别倾向(patternicity)。例如，许多文化都进化出了“月亮上的人”这个传统，认为能从月球表面不规则的阴影中辨认出人的脸，甚至人的整个身体。这种普遍现象可能是因为，从背景中找出人的脸和身影一直是人类的一项重要技能。例如，在遥远的过去，能够辨认出人脸并快速解读脸上的表情有一个好处，就是使我们能够快速识别出有潜在威胁的个体，并了解他们的精神状态，以便做好逃跑或战斗的准备。我们的神经结构使我们天生擅长分辨人脸。视皮质中甚至有一个负责识别和记忆面孔的区域——梭状回面孔区。
因此，粗略地说，我们利用两种预测处理每天遇到的两种不确定性：随机(aleatoric)不确定性和认知(epistemic)不确定性。aleatoric源于拉丁语aleator，意思是掷色子的人；epistemic源于希腊语episteme，意思是知识或科学。为了说明两者的区别，假设我手里有一枚公平色子，请问我掷出6的概率是多少？毫无疑问，你会马上告诉我概率是1/6。如果不考虑色子有偏倚的可能性，那么1/6这个答案是正确的，反映了随机不确定性，即每次实验都有可能产生不同结果带来的不确定性。现在我让你背对我，在我掷出色子并用手盖住之后再转回来。如果我掷出色子之后，问你我用手盖住的色子是6的概率是多少，你会怎么回答？虽然不情愿，但是你可能仍然会告诉我，概率是1/6。这同样是正确的。但这一次，你的答案反映的是认知不确定性——如果我们需要对一个已经存在的现象或一个已经发生的情况进行推理，但我们对这个现象或情况没有完美的认知，就会出现认知不确定性。
不同的研究领域对这两个术语（认知和随机）的定义有细微的差异，但就这本书而言，这些特征已足以说明问题了。在我看来，彩票是一种随机不确定性游戏，因为抽彩这个随机事件尚未发生。但是买刮刮乐在很大程度上是一种认知不确定性活动——赌的是刮刮乐上那些预先确定，但目前未知的图形。
正常化偏倚(normalcy bias)就是在这两个因素（我们熟悉线性关系，但不熟悉极端事件）的共同作用下发生的。我们想当然地认为事情会延续当前的状态，以线性方式发展下去。这会让我们低估、质疑或无视威胁逼近的前兆，因为它们远远超出了我们的经验范围，让人难以置信。

2025-01-14 16:09:17 回应

《易经》六十四卦。从上到下，每个卦象中的6个位置都可以由连贯或不连贯的线条组成，因此有26(64)种情况
利用物体产生随机的数字或模式，然后由精通此道的“预言家”解释，这是许多早期占卜共有的主要形式。这些活动被统称为投掷占卜(cleromancy)，这个拉丁词语将希腊词语kleros（意思是抽签时使用的物品）和后缀mancy（意思是占卜）组合在了一起。投掷占卜是最古老的占卜形式之一，许多文化中都有这种现象。

2025-01-14 16:26:15 回应

当我们收集有关环境因素变化的数据并将其与各种原因导致的健康问题的发生率进行比较时，我们通常能找到数据中的变化。幸运的是，即使数据中包含很多噪声，也有许多统计检验方法可以用来评估不同因素之间存在特定关系的置信度。这些测试通常会得出所谓的p值，其中p代表概率。粗略地说，p值是环境因素和健康问题之间确实没有关系时得到你所观察到的极端结果的概率。这个p值越低，置信度就越高，我们就越认为两个因素之间的相关性是它们之间关系的真实反映，而不仅仅是偶然的结果。例如，p值为0.05则表明，平均而言，如果两个因素之间并不存在相关关系，两个因素之间的这种数据统计结果在每20次重复实验中只能偶然观察到1次（概率0.05就是每20次发生1次）。这一发现并不能确定地证明任何事情。但是，如果发现在变量之间确实没有关系时这些数据的出现概率很低，就会提高我们对存在这种关系的信心。
通常，在收集任何证据之前，应该指定一个可接受的p值，即研究的显著性水平。如果发现的p值小于显著性水平，就可以说被测试的关系具有统计显著性。不同的科学领域对结果有不同程度的置信度要求。你越想对你的发现有信心，你指定的显著性水平的值就应该越低。例如，将显著性水平定为0.01则意味着，即使没有真正的影响，平均而言，每做100次独立重复的实验，就有1次统计测试表明影响是存在的。在显著性水平保持不变的情况下，随着测试数量的增加，找到看似具有统计显著性的结果的概率就会增加。一种简单的校正方法（被称作邦弗朗尼校正）是将显著性水平除以测试次数。如果确实没有关系，那么做的测试越多，结果就越难被认为具有显著性。故意对数据集进行多种比较并且只报告具有显著性的比较，这种行为就叫作数据捕捞、数据钓鱼或p值操纵。
进行大型研究时，如果拟定的测试未能显示出显著的结果，那么，通过对数据进行分层，测试在不同数据子集中引起的一系列潜在影响（具体而言，瑞典电力线研究对不同亚群中电力线与一系列疾病之间关系的测试就属于此类）就有可能起到“查看别处”的效果。该研究的作者在总结研究结果时写道：“对于脑肿瘤或所有儿童癌症来说，几乎没有证据支持两者之间的联系。”但作者接着进行了800多次比较，因此，他们最终能发现一个看似显著，甚至是高显著性水平（低p值）的结果的可能性极大。他们最终发现，住在单户住宅、暴露在0.3微特斯拉以上的电磁场中的儿童患骨髓性白血病的风险更高。可以看到，这句话中包含多个条件，对具体的疾病和研究参与者的子群体进行了限制，在这种情况下，结果才具有显著性。
实际上，由于进行了大量的比较，因此我们不能确信这种小众性的关联是不是纯属偶然。但研究人员认为他们的结论具有显著性。他们提出一些令人难以置信的原因，试图解释为什么只有这一小部分人以这种方式受到了影响。为了解释为什么只有单户住宅家庭的研究结果具有显著性，他们甚至怀疑他们在评估多户型公寓电磁场时使用的技术可能无效。在面对随机巧合时，一些科学家似乎和我们其他人一样容易做出因果推论。
尽管有时因果关系似乎是显而易见的，但为了避免查看别处效应，科学家在开始研究之前，应该谨慎地对研究要回答什么问题加以限制。如果设计得好，最终的研究应该足以回答他们最初提出的问题，还有可能发现其他有趣的关系，引导他们提出新的问题并开展研究。因为每个数据集都会包含一些纯属偶然的模式，所以直接围绕这些模式画一个“靶心”，然后得出存在某种关系的结论，是无法令人信服的。如果我们想要找到这些数据集真正反映的问题，就必须收集更多的数据，列出要研究的问题并将这些新问题包括其中，然后开始研究。
这是“邻近原则”的一个例子，它的内容是，一个预测无须与事实完全吻合，只要接近，就会被视为成功预测。邻近原则是阴谋论者和民间传说研究者最喜欢使用的工具，它可以极大地提高在本来不相关的事件之间建立联系的概率。

2025-01-14 18:16:53 回应

几年来，这些管理公司自己出少量资金，在远离公众视线的情况下“孵化”这些基金。孵化期结束后，表现最强劲的基金被积极地推销给投资者，而表现较弱的基金则被悄悄剔除，让人以为表现好是精心选择投资组合的结果，而不是运气或者普遍撒网的投资造成的结果。在向公众开放后，这些之前表现优异的基金通常表现不及其他同类基金。
深谋远虑地剔除表现不佳的预测，正是@fifNdhs惊人地预测了世界杯决赛结果的原因。前一天，他们在推特上发布了各种各样的预测，包括“阿圭罗会进球”、“克罗斯会进球”和“阿根廷会在点球大战中获胜”。如果他们在发布和删除错误的推文之前将自己的账户保密，而不是让眼尖的推特用户截屏并揭发他们，那么他们的诡计可能会更成功。但是在这之前，这些虚假的预测已经获得了成千上万的点赞和转发。

2025-01-18 09:28:29 回应

人们通常通过不同系数的防晒霜允许增加的阳光下暴露时间来解释SPF。如果你的皮肤在没有任何保护的情况下可以承受10分钟的暴露，那么SPF10的防晒霜可以将暴露时间延长10倍到100分钟，而SPF 50可以将暴露时间延长到500分钟。其依据的数学原理是，暴露时间乘以辐射强度，就是UVB辐射总暴露量。如果使用SPF50的防晒霜，理论上你在阳光下不被晒伤的时间会增加50倍（因此被称为防晒系数）。如果要使总暴露量相同，为了补偿这些增加的时间，辐射强度必须降低到1/50。这种关系不是线性的。系数为10的防晒霜只让1/10的辐射通过，阻挡了9/10即90%的辐射。同样，系数为50的防晒霜只让1/50（即2%）的UVB辐射通过，因此具有屏蔽98%的辐射的效果。就像时间和速度之间的关系一样，辐射强度和防晒系数之间也是倒数关系。
撇开数学不谈，在防晒方面谨慎行事是明智的。SPF仅指防晒霜阻挡会导致大多数皮肤癌和晒伤的UVB射线的能力，不能代表阻挡具有深层穿透性的UVA射线的能力。UVA射线是导致皮肤过早老化的主要原因，但也会导致一些皮肤癌，并导致晒伤。大多数皮肤科医生会建议每2小时重新涂抹一次防晒霜，因为随着时间的推移，防晒霜会分解、变干或被擦掉，导致保护作用减弱。用SPF与增加的暴露时间的线性关系（系数10可以让你在户外停留10倍的时间）来解释屏蔽效率会有误导性（原因就在于涂抹的防晒霜逐渐消失导致防晒效果会随着时间的推移而降低）。这会让我们产生一种错误的安全感，以为长时间待在阳光下是安全的。
在对提升互联网连接速度的收益、汽车燃油效率甚至防晒霜的防晒系数等问题做出分析时，我们大多数人都没有意识到这些倒数差异。因此，我们很容易为了追求越来越少的非线性收益而接受价格的线性上涨。
一些在日常生活中让我们感到困惑的非线性关系，由左至右依次为：防UVB辐射效果随防晒系数变化的倒数关系；比萨饼数量随半径增加的二次关系；限制我们在不破坏事物的情况下将它们按比例放大的平方立方定律
平方立方定律的一个知名度和危害程度都非常高的误用是体重指数(BMI)这一衡量标准。体重指数是人的体重（与体积成正比）与身高平方的比值。把BMI作为诊断工具使用，说明该比值存在一个健康范围。如果你的体重指数过低或过高，就有可能被认为不健康。但是与你的体积（长度的立方）大致成正比的体重为什么会与你的身高的平方（长度的平方）成正比呢？如果一个人体形的各项值都是另一个人的2倍，那么我们可以预料他的体积是另一个人的8倍。因此，在其他条件相同的情况下，他的体重也可能是另一个人的8倍。但是他身高的平方只会是那个小个子的4倍，所以我们可知，高个子的人的BMI应该是小个子的两倍，尽管相对于他们的身高来说，他既不比小个子胖，也不比他瘦。这表明我们应该用体重除以身高的立方，而不是平方。
不过，这个说法也不完全正确。高个子并不仅仅是矮个子的放大版，相对于他们的身高而言，他们的骨架更窄。事实上，牛津大学应用数学家尼克·特雷费森提出，我们不应该用体重除以身高的2次幂（身高的平方）或身高的3次幂（身高的立方），而应该除以两者之间的某个量——身高的2.5次幂。他认为，这是解决BMI造成的问题的一个办法，BMI让“数百万矮个子的人认为自己比实际瘦，让数百万高个子的人认为自己比实际胖”。
毫不奇怪，考虑到BMI值会随着身高而变化，即使对于体脂百分比相同的人来说，BMI也不是心脏代谢健康的合适指标，它会将许多健康的人错误地归类为体重过轻或超重，反之亦然。罗伯特·瓦德罗身高2.72米，体重近200千克，是有记录以来最高的人。尽管他很苗条，但他最高时的体重指数为27kg/m2，按照今天的标准，他绝对属于“超重”的范畴。作为背景知识，在瓦德罗于20世纪40年代去世时，全球平均BMI约为20kg/m2。

2025-01-18 14:59:41 回应

史翠珊效应指试图删除或审查某条信息而导致公众更加关注的现象。
古德哈特定律
天真的激励系统是无意间促成不希望的结果的一个典型原因。特别是当设定的目标不能从根本上解决问题，而只是解决代表根本问题的一个指标时，就有可能导致计划适得其反。
……古德哈特定律指出：“当指标变成目标后，它就不再是好的指标。”
不当激励
另一类回旋镖通常不依赖于抗拒，而是属于不当激励的范畴。不当激励是指为了实现特定目标而提供的激励措施，出乎意料地造成了与预期相反的影响。它的另一个常用名称是眼镜蛇效应，源于一个可以追溯到英属印度时代的故事。
在拟合真实世界的数据时，我们不能总是期望完美地匹配所有数据点。事实上，我们也不应该希望这样。相反，我们应该确定一个我们乐于接受的容错范围。奥卡姆剃刀原理（使模型尽可能简单）表明三参数改进模型是将训练数据集拟合在合理容差范围内的最简单模型。因此，它应该是我们要选择的模型。复杂模型需要用仅有的12个数据点决定7个参数，可以说是过犹不及。在看到有许多参数的复杂模型能够很好地拟合训练数据时，我们不应该感到惊讶。只有当该模型的预测被现实所证实时，我们才应该表示赞赏。这是著名数学家约翰·冯·诺依曼的警告，他说：“有4个参数，我能拟合出一头大象，有5个参数，我能让它的鼻子摆动起来。”
在航空业，新飞行员被教导要注意所谓的“飞行员诱发振荡”，一种异相负反馈回路。听听前试飞员汤姆·摩根菲尔德是怎么说的：“任何系统，只要它的滞后时间与我们人类的反应时间差不多，都会发生这种情况。”摩根菲尔德应该懂得这些，因为洛克希德·马丁公司的F–22猛禽原型机在试飞中发生的飞行员诱发振荡就与他有关。飞行员诱发振荡通常发生在飞机着陆太硬或坡度太陡的时候。对飞行员来说，当他们看到地面扑面而来时，他们会忍不住奋力拉起飞机，以避免飞机坠毁。正如摩根菲尔德所说：“一般来说，要摆脱这种情况，你可以松开操纵杆，一切问题都会自行解决，你去趟洗手间，然后回来着陆。但是当整个视野中只有跑道向你冲来时，你就会把操纵杆向后拉。”当飞行员意识到他们已经拉得足够高，可以避免坠毁时，他们已经拉得太多了。摩根菲尔德回忆说：
如果我把机头拉起来，然后把手从操纵杆上移开，飞机的基本稳定系统就会起作用。但由于我一直在纠正，系统就会存在严重的滞后。我什么也看不见，然后我又尝试修正了一点儿。这时第一次的修正才起作用，所以这是一个过度修正。
如果飞行员拉起太多，飞机的迎角会变得太陡，飞机的速度会急剧减少，有失速的危险。如果飞行员的反应是再次让机头向下以获得速度，当他们意识到修正已经足够时，他们已经再次快速朝着停机坪俯冲了，而且有时俯冲的速度比一开始导致他们迅速拉升的那个俯冲更快。就这样，这个循环不断延续，不断扩大，直到摩根菲尔德回忆道：“形成了一个大的振荡……机腹着陆，狠狠地撞在地面上。引擎脱落就是因为这个原因。而那些高热值燃料，因为燃料管破裂，开始燃烧起来。”燃烧的燃料从摩根菲尔德的飞机尾部喷射而出。飞机沿着停机坪滑行了一英里，最终停了下来。幸运的是，他很快就挣脱了束缚，几乎毫发无损地离开了，但这架飞机已经报废了。洛克希德·马丁公司因为这次坠机事故在媒体上收到的负面反馈甚至比负面反馈引起的坠机事故本身代价更高昂。
当负反馈回路出错时，它们可能会产生与最初预期相反的效果。有时，实施刺激措施的目的是恢复到当前状态，却产生了意想不到的影响，使系统朝着相反的方向螺旋上升。这些不受控制的增加或减少所引起的反应比触发它们的刺激大很多倍，这正是我们在本章开头遇到的回旋镖：试图从互联网上删除一张图片，却不可避免地导致数十万次点击；超级禁令赋予了诉讼当事人极大的神秘感，以至于他们的身份最终成了公众的关注点；审查制度将平淡乏味的书变成了畅销书；警告最终使人们更愿意参加被禁止的活动；基于激励机制的解决方案让问题变得更糟。

2025-01-19 08:33:05 回应

几千年来，我们一直试图预测未来，并已经取得了不同程度的成功。在古代，要做出看似正确的预测，主要靠两种方法，一是基于经验（我们记得太阳每天都会升起，所以我们预测它明天还会升起），二是依靠操纵。占卜者会使用各种各样的工具。我们在第1章中发现，现代通灵师也会利用这些工具，包括福勒效应、彩虹策略、乱枪打鸟、否定消失和钓鱼式刺探等。他们将这些技巧与他们了解的一些偏倚（包括证真偏倚、后见之明偏倚、动机性推理和巧合偏倚）结合到一起，使我们更有可能接受他们的猜测，原谅或忘记他们的错误。
后来，科学（也许数学在其中起到了最重要的作用）开创了预测的新时代，我们得以超越仅仅依靠经验进行预测（通过查阅历史记录中某一天的情况来预测天气）的阶段，掌握了对我们所经历的现象加以概括（假设一般规律）的能力，这使我们能够可靠地预测我们尚未经历过的情景。我们逐渐掌握了面对随机不确定性（“100年后行星会在哪里？”）和认知不确定性（“元素周期表中缺失的元素是什么？”）进行预测的能力。
这种对经验进行概括、提出假说并随后对其进行检验的做法，是科学的基石。做出预测然后通过实验证伪或证真，对于推动知识的发展至关重要。面对认知不确定性进行预测以揭示宇宙秘密的思想正是科学研究的范式——对可知（我们希望如此）但目前未知的情况进行推理。
随着我们的科学认识和实践不断推进，我们能够做出更好、更可靠、更普遍的预测。相应地，随着我们对预测方法的了解不断深入，我们也能回答更多因此产生的科学问题，形成了一个共生的正反馈回路。从这个意义上说，即使到今天，最优秀的科学家也甘愿做出后来可能被证明是错误的预测。犯错的行为本身可以教会我们一些关于世界的知识，即使这些知识可能不是我们所期望的。
科学提供的工具还能帮助我们揭露那些不择手段、通过毫无根据的花言巧语利用我们的人。通过对照实验，我们可以揭穿那些毫无根据地宣称他们的神奇疗法疗效惊人的江湖骗子，还能客观地看待那些欺诈性的占卜者，从而看穿他们——他们的成功率并不比单纯由概率决定的成功率高（有时甚至更低）。事实上，概率学通过展示看似不太可能发生的事情发生的频率，可以阻止我们草率地得出不合理的结论，也阻止我们在仅有相关性或巧合的情况下就推断出因果关系。
尽管科学革命看似非常全面，但到了19和20世纪，我们发现，即使使用最精确的科学和数学工具，我们所能期望的预测效果也会受到严格的限制。混沌告诉我们，即使有了复杂非线性现象的极其详细的模型，我们的预测最终还是会偏离现实。未来的某些部分总是隐藏在时间范围之外。我们想要预测的许多系统（无论是体育赛事还是飓风）所固有的随机性意味着我们永远无法绝对肯定地预测未来的情形。我们所能期望的最好结果是给出一系列可能的情景，同时附带一个数值来表达我们对每种情景的信心。

2025-01-19 11:51:55 回应